"Даны векторы a⃗=(1;−3)\vec{a} = (1; -3)и b⃗=(2;4)\vec{b} = (2; 4). Найдите скалярное произведение a⃗⋅b⃗\vec{a} \cdot \vec{b}."

Привет! Давай разберём твоё задание по профильной математике.

Ты дал векторы \(\vec{a} = (1; -3)\) и \(\vec{b} = (2; 4)\). Нам нужно найти их скалярное произведение, которое рассчитывается по формуле:

\[ \vec{a} \cdot \vec{b} = a_1 \cdot b_1 + a_2 \cdot b_2 \]

где \(a_1\) и \(a_2\) — компоненты первого вектора, а \(b_1\) и \(b_2\) — компоненты второго вектора.

Теперь подставим твои значения:

1. \(a_1 = 1\) и \(b_1 = 2\), значит \(1 \cdot 2 = 2\).
2. \(a_2 = -3\) и \(b_2 = 4\), значит \((-3) \cdot 4 = -12\).

Теперь складываем результаты:

\[ \vec{a} \cdot \vec{b} = 2 - 12 = -10 \]

Твоё ответ "10" оказался неверным, потому что ты, вероятно, просто не учёл знак во втором компоненте вектора \(\vec{a}\). Вместо вычитания ты мог сделать сложение.

Правильный ответ — это \(-10\), как указано в правильном решении, потому что мы вычитаем 12 из 2.

Если у тебя возникли вопросы по этой теме, дай знать! А можешь оценить мой ответ лайком или дизлайком?