Вычислите массу воды которую нужно выпарить из двухста грамм 12 процентного раствора нитрата натрия чтобы получить раствор в котором массовая доля соли равна 20%
Давайте обозначим массу раствора (\(m_0\)) и массу нитрата натрия (\(m_{NaNO_3}\)) в 12% растворе.
- Масса раствора \(m_0 = 200 \, \text{г}\).
- Массовая доля нитрата натрия в начальном растворе составляет 12%, следовательно: \[ m_{NaNO_3} = 0.12 \times m_0 = 0.12 \times 200 = 24 \, \text{г} \]
После выпаривания определённого количества воды (\(m_{H_2O}\)), у нас будет новая масса раствора \(m_1\) и мы хотим, чтобы массовая доля нитрата натрия в новом растворе составляла 20%.
Новая масса раствора может быть выражена как: \[ m_1 = m_0 - m_{H_2O} = 200 - m_{H_2O} \]
Теперь мы знаем, что количество нитрата натрия не меняется, поэтому: \[ \frac{m_{NaNO_3}}{m_1} = 0.20 \] Подставляем значения и упростим уравнение: \[ \frac{24}{200 - m_{H_2O}} = 0.20 \] Теперь умножим обе стороны на \(200 - m_{H_2O}\): \[ 24 = 0.20 \times (200 - m_{H_2O}) \] Раскроем скобки: \[ 24 = 40 - 0.20 \cdot m_{H_2O} \] Теперь соберём все члены с \(m_{H_2O}\) на одной стороне: \[ 0.20 \cdot m_{H_2O} = 40 - 24 \] \[ 0.20 \cdot m_{H_2O} = 16 \] Теперь найдём \(m_{H_2O}\): \[ m_{H_2O} = \frac{16}{0.20} = 80 \, \text{г} \]
Таким образом, нужно выпарить 80 грамм воды из 200 грамм 12% раствора нитрата натрия, чтобы получить раствор с 20% содержанием соли.
