1. Решите задачу. Из одного города одновременно в противоположных направлениях выехали два автомобиля. Скорость одного 90 км/ч, а другого - 80 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 7 часов? 2. Выполните вычисления, записывая каждое действие столбиком. (213 956 - 41 916) : 34 +587 706 3. Сравни величины 4 т 56 кг …456 кг 4 мин 30 с … 430 с 870 см … 8 дм 7 см 8 см2 6 мм2… 86 мм2 4.Решите задачу. Длина огорода прямоугольной формы 30 м, а ширина в3раза меньше. Найди периметр и площадь этого огорода. 5. Решите уравнения. 570 - y = 450 : 3 48 - x = 140 : 2 - 65

Давайте разберем каждую из задач по порядку. ### Задача 1: **Описание задачи:** Из одного города одновременно в противоположных направлениях выехали два автомобиля. Скорость одного 90 км/ч, а другого - 80 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 7 часов? **Решение:** 1. Сначала найдем, какое расстояние проедет каждый автомобиль за 7 часов. - Первый автомобиль (со скоростью 90 км/ч): \[ S_1 = v_1 \cdot t = 90 \, \text{км/ч} \cdot 7 \, \text{ч} = 630 \, \text{км} \] - Второй автомобиль (со скоростью 80 км/ч): \[ S_2 = v_2 \cdot t = 80 \, \text{км/ч} \cdot 7 \, \text{ч} = 560 \, \text{км} \] 2. Теперь нам нужно сложить расстояния, которые проехали оба автомобиля, чтобы найти общее расстояние между ними: \[ S_{\text{total}} = S_1 + S_2 = 630 \, \text{км} + 560 \, \text{км} = 1190 \, \text{км} \] Таким образом, расстояние между автомобилями через 7 часов составит **1190 км**. ### Задача 2: **Вычисления: (213 956 - 41 916) : 34 + 587 706** **Решение:** 1. Сначала вычтем: \[ 213 956 - 41 916 \] Вычисления в столбик: ``` 213 956 - 41 916 __________ 172 040 ``` 2. Теперь делим результат на 34: \[ 172 040 : 34 \] Вычисления в столбик: ``` 5065 _________ 34 | 172040 - 136 _________ 360 - 340 _________ 200 - 204 _________ -4 ``` Обратим внимание, что 34 в 172040 помещается 5065 раз. Значит: \[ 172 040 : 34 = 5065 \] 3. Теперь добавляем 587 706: \[ 5065 + 587 706 = 592 771 \] Ответ: **592 771**. ### Задача 3: **Сравните величины:** 1. 4 т 56 кг и 456 кг. - 4 т = 4000 кг, следовательно 4000 кг < 456 кг. Грубо говоря, 4 т 56 кг больше. 2. 4 мин 30 с и 430 с. - 4 мин 30 с = 4*60 + 30 = 270 с < 430 с. Следовательно, 430 с больше. 3. 870 см и 8 дм 7 см. - 8 дм = 80 см, следовательно: 8 дм 7 см = 80 см + 7 см = 87 см. 870 см > 87 см. 4. 8 см² 6 мм² и 86 мм². - 8 см² = 800 мм². Следовательно, 800 мм² > 86 мм². ### Задача 4: **Длина огорода прямоугольной формы 30 м, а ширина в 3 раза меньше. Найдите периметр и площадь этого огорода.** **Решение:** 1. Найдем ширину огорода: \[ Ширина = \frac{30м}{3} = 10 м \] 2. Теперь найдем периметр: \[ P = 2 \times (Длина + Ширина) = 2 \times (30м + 10м) = 2 \times 40 м = 80 м \] 3. Теперь найдем площадь: \[ S = Длина \times Ширина = 30м \times 10м = 300 м² \] Ответ: Периметр — 80 м, площадь — 300 м². ### Задача 5: **Решите уравнения.** 1. \( 570 - y = 450 : 3 \) - Разделим 450 на 3: \[ 450 : 3 = 150 \] - Уравнение становится \( 570 - y = 150 \). - Переносим \( y \) на правую сторону: \[ y = 570 - 150 = 420 \] 2. \( 48 - x = 140 : 2 - 65 \) - Разделим 140 на 2: \[ 140 : 2 = 70 \] - Уравнение становится \( 48 - x = 70 - 65 \). - Считаем правую часть: \[ 70 - 65 = 5 \] - Уравнение становится \( 48 - x = 5 \). - Переносим \( x \) на правую сторону: \[ x = 48 - 5 = 43 \] Ответы: \( y = 420 \), \( x = 43 \).