1. Решите задачу. Из одного города одновременно в противоположных направлениях выехали два автомобиля. Скорость одного 90 км/ч, а другого - 80 км/ч. Какое расстояние будет между…

Давайте внимательно разберём каждую из ваших задач.

Задача 1: Расстояние между автомобилями

Условия:
Скорость первого автомобиля: 90 км/ч
Скорость второго автомобиля: 80 км/ч
Время в пути: 7 часов

Решение:

1. Найдём расстояние, проеханное первым автомобилем: \[ S_1 = V_1 \times t = 90 \, \text{км/ч} \times 7 \, \text{ч} = 630 \, \text{км} \]

2. Найдём расстояние, проеханное вторым автомобилем: \[ S_2 = V_2 \times t = 80 \, \text{км/ч} \times 7 \, \text{ч} = 560 \, \text{км} \]

3. Общее расстояние между автомобилями: Поскольку автомобили движутся в противоположных направлениях, их расстояния складываются: \[ S_{\text{ит}} = S_1 + S_2 = 630 \, \text{км} + 560 \, \text{км} = 1190 \, \text{км} \]

Ответ: Через 7 часов между автомобилями будет 1190 км.

Задача 2: Вычисления столбиком

Необходимо рассчитаться с выражением:
\[ (213956 - 41916) : 34 + 587706 \]

1. Вычитаем:
   \[ \begin{array}{r} 213956 \\ - \hspace{0.5cm} 41916 \\ \hline 171040 \\ \end{array} \]

2. Делим на 34: Теперь вычислим:
   \[ 171040 : 34 \] Чтобы разделить, осуществим деление:

   Первая цифра 171 — 1 раз 34, получается 34: \[ \begin{array}{r|l} 34 & 171040 \\ \underline{-34} \\ 13 \\ \end{array} \]

   Далее, опускаем 1: \[ 131 : 34 \text{ – 3 раза } \Rightarrow 102 \\ \underline{-102} \\ 29 \text{ (опускаем 0)} \\ 290 : 34 \text{ – 8 раз } \Rightarrow 272 \\ \underline{-272} \\ 18 \text{ (опускаем 0)} \] Число 18 остается (около 5037). Полная операция: \[ 171040 : 34 = 5037,647 \]

3. Теперь прибавим 587706: \[ 5037 + 587706 = 592743 \]

Ответ: Результат: 592743.

Задача 3: Сравнение величин

1. 4 т 56 кг … 456 кг

   • 4 т = 4000 кг. 4000 кг > 456 кг

2. 4 мин 30 с … 430 с

   • 4 мин 30 с = 270 с. 270 с < 430 с

3. 870 см … 8 дм 7 см

   • 8 дм = 80 см. 80 см + 7 см = 87 см. 870 см > 87 см

4. 8 см² 6 мм² … 86 мм²

   • 1 см² = 100 мм², значит 8 см² = 800 мм². 800 мм² > 86 мм².

Ответы сравнения:

• 1: 4000 кг > 456 кг
• 2: 270 с < 430 с
• 3: 870 см > 87 см
• 4: 800 мм² > 86 мм²

Задача 4: Периметр и площадь огорода

Условия: Длина: 30 м
Ширина: в 3 раза меньше длины.

Решение:

1. Ширина огорода: \[ B = \frac{30}{3} = 10 \text{ м} \]

2. Периметр: \[ P = 2 \times (L + B) = 2 \times (30 + 10) = 2 \times 40 = 80 \, \text{м} \]

3. Площадь: \[ S = L \times B = 30 \times 10 = 300 \, \text{м}^2 \]

Ответ: Периметр огорода 80 м, площадь 300 м².

Задача 5: Уравнения

1. 570 - y = 450 : 3 \[ 450 : 3 = 150 \rightarrow 570 - y = 150 \] \[ y = 570 - 150 = 420 \]

2. 48 - x = 140 : 2 - 65 \[ 140 : 2 = 70 \rightarrow 48 - x = 70 - 65 \] \[ 70 - 65 = 5 \rightarrow 48 - x = 5 \rightarrow x = 48 - 5 = 43 \]

Ответы:

• y = 420
• x = 43

Если есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!