1. Решите задачу. Из одного города одновременно в противоположных направлениях выехали два автомобиля. Скорость одного 90 км/ч, а другого - 80 км/ч. Какое расстояние будет между…

Давайте разберем задания по шагам.

Задача 1: Расстояние между автомобилями

Дано:

• Скорость первого автомобиля: 90 км/ч
• Скорость второго автомобиля: 80 км/ч
• Время в пути: 7 часов

Решение:

1. Сначала найдем, какое расстояние проедет каждый автомобиль за 7 часов. \[ \text{Расстояние первого автомобиля} = \text{Скорость} \times \text{Время} = 90 \, \text{км/ч} \times 7 \, \text{ч} = 630 \, \text{км}. \]

   \[ \text{Расстояние второго автомобиля} = \text{Скорость} \times \text{Время} = 80 \, \text{км/ч} \times 7 \, \text{ч} = 560 \, \text{км}. \]

2. Теперь найдем общее расстояние между автомобилями. Поскольку оба автомобиля движутся в противоположных направлениях, расстояние между ними будет равно сумме пройденных расстояний. \[ \text{Общее расстояние} = 630 \, \text{км} + 560 \, \text{км} = 1190 \, \text{км}. \]

Ответ: Расстояние между ними через 7 часов будет 1190 км.

Задача 2: Вычисления

Вычисление: \[ (213956 - 41916) : 34 + 587706. \]

Шаг 1: Вычтем 41916 из 213956. \[ \begin{array}{r} 213956 \\ - 41916 \\ \hline 171040 \\ \end{array} \]

Шаг 2: Теперь разделим результат на 34. \[ \begin{array}{r} 171040 : 34 = 5032. \end{array} \]

Шаг 3: Теперь прибавим 587706. \[ \begin{array}{r} 5032 + 587706 = 592738. \end{array} \]

Ответ: Результат вычислений — 592738.

Задача 3: Сравнение величин

1. 4 т 56 кг и 456 кг:

   • 4 т = 4000 кг
   • 4000 кг > 456 кг (4 т 56 кг больше)

2. 4 мин 30 с и 430 с:

   • 4 мин = 240 с
   • 240 с < 430 с (4 мин 30 с меньше)

3. 870 см и 8 дм 7 см:

   • 8 дм = 80 см
   • 8 дм 7 см = 80 см + 7 см = 87 см
   • 870 см > 87 см (870 см больше)

4. 8 см² 6 мм² и 86 мм²:

   • 8 см² = 800 мм²
   • 800 мм² > 86 мм² (8 см² 6 мм² больше)

Задача 4: Периметр и площадь огорода

Дано:

• Длина огорода: 30 м
• Ширина: \( \frac{30}{3} = 10 \) м

Решение:

1. Периметр (P): \[ P = 2 \times (длина + ширина) = 2 \times (30 + 10) = 2 \times 40 = 80 \, \text{м}. \]

2. Площадь (S): \[ S = длина \times ширина = 30 \times 10 = 300 \, \text{м}^2. \]

Ответ: Периметр: 80 м, Площадь: 300 м².

Задача 5: Решение уравнений

1. Уравнение 1: \( 570 - y = \frac{450}{3} \)

   • Вычислим \( \frac{450}{3} = 150 \).
   • Получаем \( 570 - y = 150 \).
   • Переносим \( y \): \[ y = 570 - 150 = 420. \]

2. Уравнение 2: \( 48 - x = \frac{140}{2} - 65 \)

   • \( \frac{140}{2} = 70 \).
   • Тогда уравнение становится \( 48 - x = 70 - 65 \).
   • Упрощаем: \( 48 - x = 5 \).
   • Переносим \( x \): \[ x = 48 - 5 = 43. \]

Ответы:

1. \( y = 420 \)
2. \( x = 43 \)