А
Для решения задачи по графикам движения введем обозначения и разберём шаги.
Задача:
- Описание: По графику нужно определить, какая линия соответствует какому движению, и расчётно подтвердить.
Анализ графика: На графике изображены две прямые — \(AB\) и \(CD\). Они показывают зависимость пройденного пути от времени.
- Ось \(x\): Время (t)
- Ось \(y\): Путь (s, км)
Определение скорости:
a. Прямая \(AB\):
- Начальная точка \(A\) — Время \(t = 0\) и путь \(s = 42\).
- Конечная точка \(B\) — Время \(t = 2.4\) и путь \(s = 0\).
Расчёт скорости: \[ \text{Скорость } v_1 = \frac{\Delta s}{\Delta t} = \frac{0 - 42}{2.4 - 0} = - \frac{42}{2.4} \approx -17.5 \, \text{км/ч} \] Отрицательная скорость указывает на движение в обратном направлении.
b. Прямая \(CD\):
- Начальная точка \(C\) — Время \(t = 0\) и путь \(s = 0\).
- Конечная точка \(D\) — Время \(t = 2.4\) и путь \(s = 64\).
Расчёт скорости: \[ \text{Скорость } v_2 = \frac{\Delta s}{\Delta t} = \frac{64 - 0}{2.4 - 0} = \frac{64}{2.4} \approx 26.7 \, \text{км/ч} \]
Определение соответствия:
Теперь сопоставим полученные значения скоростей с условиями задач.
- Для первой задачи скорость около 17 км/ч, но в обратном направлении.
- Для второй задачи скорость около 27 км/ч.
Таким образом, движение по прямой \(AB\) соответствует первому сценарию (движение в обратном направлении), а движение по прямой \(CD\) — второму сценарию (движение вперёд).
Вывод:
- Прямая \(AB\) — тело возвращается на место \(B\) со скоростью \(17.5\) км/ч.
- Прямая \(CD\) — тело движется вперёд к месту \(D\) со скоростью \(26.7\) км/ч.
