Для определения того, в каких случаях слова с "НЕ" пишутся раздельно, необходимо вспомнить правила русского языка. Обычно "НЕ" пишется раздельно с прилагательными, если они не употребляются в превосходной степени, а также с глаголами и другими частями речи, при которых наличие "НЕ" делает смысл выражения отрицательным.
Теперь рассмотрим предложенные варианты:
Разговаривать было вроде (НЕ)О ЧЕМ; она молчала, я тоже молчал.
- Здесь "НЕ" используется с предлогом и местоимением, что является составной отрицательной конструкцией. Пишется слитно.
Одна тайна во всей этой истории так и осталась (НЕ)РАСКРЫТА.
- Здесь "НЕ" употребляется с прилагательным в форме страдательного причастия. Пишется слитно.
Вместо исчезнувших слов язык (НЕ)ПРЕМЕННО создаёт новые.
- В данном случае "НЕ" используется с наречием, и так как это слово выражает уверенность (применяется не в отрицательной, а в положительной форме), то "НЕ" пишется раздельно. Пишется раздельно.
(НЕ)ПОВТОРИМАЯ пора цветения багульника привлекает на Алтай сотни туристов со всей страны.
- Здесь "НЕ" употребляется с причастием, так как оно не в сравнительной или превосходной степени, значит здесь "НЕ" пишется слитно. Пишется слитно.
В тот день я должен был съездить в город по делам, (НЕ)ИМЕЮЩИМ к этой истории никакого отношения.
- "НЕ" употребляется с причастием, и в этом контексте слово "ИМЕЮЩИМ" не является превосходной формой и используется в отрицательном значении. Пишется слитно.
Итак, варианты ответов, в которых "НЕ" пишется раздельно (номер 3): 3