Радиус круга 8см.Найти периметр шестиугольника,описанного вокруг этого круга

Чтобы найти периметр шестиугольника, описанного вокруг круга с радиусом 8 см, нужно следовать нескольким шагам. Давайте разберем задачу поэтапно.

Шаг 1: Понимание задачи

Круг, описанный вокруг многоугольника, означает, что многоугольник касается круга во всех его сторонах. В данном случае, это шестиугольник, который окружает круг.

Шаг 2: Связь между радиусом круга и стороной шестиугольника

Основное свойство правильного шестиугольника состоит в том, что каждая сторона шестиугольника равна радиусу круга, который описан около него. Таким образом, если радиус круга равен \( r \), то длина каждой стороны шестиугольника равна \( r \).

Шаг 3: Расчет длины стороны шестиугольника

Радиус круга, \( r = 8 \) см, значит, длина каждой стороны шестиугольника равна:

\[ a = r = 8 \text{ см} \]

Шаг 4: Вычисление периметра шестиугольника

Периметр шестиугольника (P) можно найти, умножив длину одной стороны на количество сторон (в данном случае 6):

\[ P = 6 \cdot a = 6 \cdot 8 \text{ см} = 48 \text{ см} \]

Ответ

Таким образом, периметр шестиугольника, описанного вокруг круга с радиусом 8 см, равен 48 см.