Периметр равнобедренного треугольника ABC равен 59. Боковая сторона AC = 21. Найдите, чему равно основание AB.

Для решения задачи начнем с определения того, что такое равнобедренный треугольник. В равнобедренном треугольнике две стороны равны. В данном случае равны стороны AC и BC. Обозначим: - сторону AC = 21 (это боковая сторона), - сторону BC = 21 (потому что треугольник равнобедренный), - основание AB обозначим как x. Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон. Таким образом, мы можем записать уравнение для периметра: \[ AB + AC + BC = 59. \] Подставим известные значения в уравнение: \[ x + 21 + 21 = 59. \] Теперь упростим это уравнение: \[ x + 42 = 59. \] Теперь мы можем выразить x: \[ x = 59 - 42. \] \[ x = 17. \] Таким образом, основание AB равно 17. **Ответ:** Основание AB равно 17.