Периметр равнобедренного треугольника ABC равен 59. Боковая сторона AC = 21. Найдите, чему равно основание AB.

Для решения задачи начнем с определения того, что такое равнобедренный треугольник. В равнобедренном треугольнике две стороны равны. В данном случае равны стороны AC и BC.

Обозначим:

• сторону AC = 21 (это боковая сторона),
• сторону BC = 21 (потому что треугольник равнобедренный),
• основание AB обозначим как x.

Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон. Таким образом, мы можем записать уравнение для периметра:

\[ AB + AC + BC = 59. \]

Подставим известные значения в уравнение:

\[ x + 21 + 21 = 59. \]

Теперь упростим это уравнение:

\[ x + 42 = 59. \]

Теперь мы можем выразить x:

\[ x = 59 - 42. \] \[ x = 17. \]

Таким образом, основание AB равно 17.

Ответ: Основание AB равно 17.