Найдите корень уравнения −2x − 4 = 3x.

Чтобы решить уравнение \(-2x - 4 = 3x\), давайте пройдемся по шагам.

Шаг 1: Переносим все слагаемые с \(x\) в одну сторону.

Мы можем перенести \(3x\) с правой стороны уравнения на левую. Для этого вычтем \(3x\) из обеих сторон:

\[ -2x - 4 - 3x = 3x - 3x \]

Это упрощается до:

\[ -2x - 3x - 4 = 0 \]

Шаг 2: Сложим \(x\) слагаемые.

Теперь соединяем подобные слагаемые (в нашем случае это \(-2x\) и \(-3x\)):

\[ -5x - 4 = 0 \]

Шаг 3: Изолируем переменную \(x\).

Теперь нам нужно решить уравнение \(-5x - 4 = 0\) для \(x\). Сначала добавим 4 к обеим сторонам уравнения:

\[ -5x = 4 \]

Теперь, чтобы найти \(x\), разделим обе стороны на \(-5\):

\[ x = \frac{4}{-5} \]

Шаг 4: Упрощаем ответ.

Это упрощается до:

\[ x = -\frac{4}{5} \]

Ответ: Корень уравнения \(-2x - 4 = 3x\) равен \(x = -\frac{4}{5}\).

Теперь вы можете проверить обратное решение, подставив \(x\) обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что обе стороны равны.