Чтобы декодировать полученное сообщение, нам необходимо проанализировать каждое полученное кодовое слово и сопоставить его с заданными кодами для букв «А», «Б» и «В».
Кодовые слова:
- А – 11000
- Б – 00010
- В – 10101
Полученное сообщение:
- 11100
- 10111
- 10010
- 10000
Шаг 1: Декодирование каждого кодового слова
1. Слово: 11100
Сравниваем с оригинальными кодами:
- 11000 (А) – отличается в 1 позиции: 11100 (1) 11000 (0)
- 00010 (Б) – отличается в 5 позициях
- 10101 (В) – отличается в 4 позициях
Поскольку 11100 отличается от А (11000) не более чем в одной позиции (в 1 позиции), принимаем это слово как «А».
2. Слово: 10111
Сравниваем с оригинальными кодами:
- 11000 (А) – отличается в 2 позициях
- 00010 (Б) – отличается в 5 позициях
- 10101 (В) – отличается в 1 позиции: 10111 (1) 10101 (0)
Поскольку 10111 отличается от В (10101) не более чем в одной позиции (в 1 позиции), принимаем это слово как «В».
3. Слово: 10010
Сравниваем с оригинальными кодами:
- 11000 (А) – отличается в 2 позициях
- 00010 (Б) – отличается в 3 позициях
- 10101 (В) – отличается в 3 позициях
Все отличия больше чем в одной позиции. Следовательно, это слово считается ошибочным, и мы обозначаем его как «Х».
4. Слово: 10000
Сравниваем с оригинальными кодами:
- 11000 (А) – отличается в 2 позициях
- 00010 (Б) – отличается в 4 позициях
- 10101 (В) – отличается в 4 позициях
Все отличия больше чем в одной позиции. Следовательно, это слово также считается ошибочным, и мы обозначаем его как «Х».
Шаг 2: Обобщение результата
Теперь сводим все полученные результаты в одно сообщение:
- 11100 -> А
- 10111 -> В
- 10010 -> Х
- 10000 -> Х
Ответ
Собираем всё вместе: А В Х Х
Таким образом, окончательный ответ будет:
АВХХ