Найди дисперсию числовой ряда, если средний квадрат значений равен 20,5, а среднее арифметикаское значений равно 2.5

Чтобы найти дисперсию числового ряда, нам нужно использовать формулу, которая связывает средний квадрат значений (М) и среднее арифметическое значений (A). Дисперсия (D) может быть найдена по следующей формуле:

\[ D = M - A^2 \]

Где:

• \( D \) — дисперсия,
• \( M \) — средний квадрат значений,
• \( A \) — среднее арифметическое значений.

Шаги решения:

1. Узнаем известные значения:

   • Средний квадрат значений \( M = 20.5 \)
   • Среднее арифметическое значений \( A = 2.5 \)

2. Найдем квадрат среднего арифметического: \[ A^2 = (2.5)^2 = 6.25 \]

3. Подставим найденные значения в формулу дисперсии: \[ D = M - A^2 = 20.5 - 6.25 \]

4. Вычитаем: \[ D = 20.5 - 6.25 = 14.25 \]

Таким образом, дисперсия числового ряда равна \( 14.25 \).