-(-5/7) +5/12-(+5/7) +(-3/4)
Для решения данной задачи начнем с упрощения выражения:
\[ -(-\frac{5}{7}) + \frac{5}{12} - (+\frac{5}{7}) + (-\frac{3}{4}). \]
Шаг 1: Упрощение знаков
Сначала упростим знаки в выражении:
- \( -(-\frac{5}{7}) \) становится \( \frac{5}{7} \).
- \( -(+\frac{5}{7}) \) становится \( -\frac{5}{7} \).
Подставим это в исходное выражение:
\[ \frac{5}{7} + \frac{5}{12} - \frac{5}{7} - \frac{3}{4}. \]
Шаг 2: Сложение и вычитание дробей
Следующий шаг — упростить выражение. Обратите внимание, что \( \frac{5}{7} - \frac{5}{7} = 0 \).Таким образом, наше выражение сокращается до:
\[ 0 + \frac{5}{12} - \frac{3}{4}. \]
Теперь у нас осталась только одна дробь:
\[ \frac{5}{12} - \frac{3}{4}. \]
Шаг 3: Приведение дробей к общему знаменателю
Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатели 12 и 4 имеют общий знаменатель 12.
Приведем \( \frac{3}{4} \) к знаменателю 12:
\[ \frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{9}{12}. \]
Теперь можно записать:
\[ \frac{5}{12} - \frac{9}{12} = \frac{5 - 9}{12} = \frac{-4}{12}. \]
Шаг 4: Упрощение дроби
Упрощаем дробь \( \frac{-4}{12} \):
\[ \frac{-4}{12} = \frac{-1}{3}. \]
Ответ
Таким образом, итоговое значение выражения:
\[ - \frac{1}{3}. \]
Если у вас есть еще вопросы или вам нужно дополнительное объяснение, не стесняйтесь спрашивать!
