-5/8-7/12

Давайте решим задачу \(-\frac{5}{8} - \frac{7}{12}\).

Шаг 1: Найдем общий знаменатель

Чтобы сложить дроби, нам нужно найти общий знаменатель. Для дробей \(-\frac{5}{8}\) и \(-\frac{7}{12}\) это будет наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 8 и 12.

• Разложим 8 и 12 на множители:
  • \(8 = 2^3\)
  • \(12 = 2^2 \times 3^1\)

Теперь находим НОК:

• Для \(2\) максимальная степень — \(2^3\)
• Для \(3\) максимальная степень — \(3^1\)

Итак, НОК(8, 12) = \(2^3 \times 3^1 = 24\).

Шаг 2: Приведем дроби к общему знаменателю

Теперь мы должны привести каждую дробь к знаменателю 24.

1. Для \(-\frac{5}{8}\): \[ -\frac{5}{8} = -\frac{5 \times 3}{8 \times 3} = -\frac{15}{24} \]

2. Для \(-\frac{7}{12}\): \[ -\frac{7}{12} = -\frac{7 \times 2}{12 \times 2} = -\frac{14}{24} \]

Шаг 3: Складываем дроби

Теперь, когда дроби имеют одинаковый знаменатель, можем их сложить: \[ -\frac{15}{24} - \frac{14}{24} = -\frac{15 + 14}{24} = -\frac{29}{24} \]

Шаг 4: Приведение дроби к смешанному числу

Полученная дробь \(-\frac{29}{24}\) является неправильной, так как числитель больше знаменателя. Мы можем представить её в виде смешанного числа: \[ -\frac{29}{24} = -1\frac{5}{24} \]

Ответ

Итак, ответ на задачу: \[ -\frac{5}{8} - \frac{7}{12} = -\frac{29}{24} \quad или \quad -1\frac{5}{24} \]

Если у вас остались вопросы или нужно больше разъяснений, не стесняйтесь спрашивать!