Найди область определения функции: y=2∣x−5∣y=∣x−5∣2​.

Давайте решим задачу по поиску области определения функции \( y = 2|x - 5| + |x - 5|^2 \). ### Шаг 1: Понимание функции Функция состоит из двух частей: 1. \( 2|x - 5| \) — это модуль. 2. \( |x - 5|^2 \) — это квадрат модуля. ### Шаг 2: Определение модуля Модуль выражения \( |x - 5| \) означает, что мы берем значение \( x - 5 \), и если оно меньше нуля, то берем его с противоположным знаком. То есть: - Если \( x \geq 5 \), то \( |x - 5| = x - 5 \). - Если \( x < 5 \), то \( |x - 5| = -(x - 5) = 5 - x \). ### Шаг 3: Понимание квадрата модуля Квадрат модуля \( |x - 5|^2 \) всегда будет неотрицательным и определен для всех \( x \). Это значит, что \( |x - 5|^2 \) не имеет ограничений по области определения. ### Шаг 4: Область определения Поскольку обе части функции определены для всех значений \( x \) (модуль и его квадрат не имеют никаких ограничений), область определения функции \( y = 2|x - 5| + |x - 5|^2 \) будет всей числовой прямой. ### Ответ Область определения функции: \( (-\infty, +\infty) \) Это означает, что вы можете подставить любое значение \( x \) в функцию, и она будет определена.