5/6x-(1/4x-1,6) =0, 2
Решим уравнение \( \frac{5}{6}x - \left( \frac{1}{4}x - 1,6 \right) = 0,2 \).
Шаг 1: Упростим уравнение
Открываем скобки:
\[ \frac{5}{6}x - \frac{1}{4}x + 1,6 = 0,2 \]
Шаг 2: Приведем подобные слагаемые
Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для \( 6 \) и \( 4 \) — это \( 12 \).
Преобразуем дроби:
- \( \frac{5}{6}x = \frac{10}{12}x \)
- \( \frac{1}{4}x = \frac{3}{12}x \)
Теперь подставим их в уравнение:
\[ \frac{10}{12}x - \frac{3}{12}x + 1,6 = 0,2 \]
Теперь сложим дроби:
\[ \frac{10 - 3}{12}x + 1,6 = 0,2 \]
Это упрощается до:
\[ \frac{7}{12}x + 1,6 = 0,2 \]
Шаг 3: Переносим 1,6 на другую сторону уравнения
Теперь перенесем \( 1,6 \) на правую сторону:
\[ \frac{7}{12}x = 0,2 - 1,6 \]
Нам нужно найти \( 0,2 - 1,6 \):
\[ 0,2 - 1,6 = -1,4 \]
Теперь у нас:
\[ \frac{7}{12}x = -1,4 \]
Шаг 4: Избавляемся от дроби
Умножим обе стороны уравнения на \( \frac{12}{7} \), чтобы избавиться от дроби:
\[ x = -1,4 \cdot \frac{12}{7} \]
Выполним умножение:
\[ x = \frac{-1,4 \cdot 12}{7} = \frac{-16,8}{7} \]
Шаг 5: Приводим к конечному ответу
Теперь можем округлить:
\[ x \approx -2,4 \]
Ответ
Таким образом, решение уравнения:
\[ x \approx -2,4 \]
Если у вас остались вопросы по решению или если нужно объяснить какой-то момент подробнее, не стесняйтесь спрашивать!
