5/6x-(1/4x-1,6) =0, 2

Решим уравнение \( \frac{5}{6}x - \left( \frac{1}{4}x - 1,6 \right) = 0,2 \). ### Шаг 1: Упростим уравнение Открываем скобки: \[ \frac{5}{6}x - \frac{1}{4}x + 1,6 = 0,2 \] ### Шаг 2: Приведем подобные слагаемые Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для \( 6 \) и \( 4 \) — это \( 12 \). Преобразуем дроби: - \( \frac{5}{6}x = \frac{10}{12}x \) - \( \frac{1}{4}x = \frac{3}{12}x \) Теперь подставим их в уравнение: \[ \frac{10}{12}x - \frac{3}{12}x + 1,6 = 0,2 \] Теперь сложим дроби: \[ \frac{10 - 3}{12}x + 1,6 = 0,2 \] Это упрощается до: \[ \frac{7}{12}x + 1,6 = 0,2 \] ### Шаг 3: Переносим 1,6 на другую сторону уравнения Теперь перенесем \( 1,6 \) на правую сторону: \[ \frac{7}{12}x = 0,2 - 1,6 \] Нам нужно найти \( 0,2 - 1,6 \): \[ 0,2 - 1,6 = -1,4 \] Теперь у нас: \[ \frac{7}{12}x = -1,4 \] ### Шаг 4: Избавляемся от дроби Умножим обе стороны уравнения на \( \frac{12}{7} \), чтобы избавиться от дроби: \[ x = -1,4 \cdot \frac{12}{7} \] Выполним умножение: \[ x = \frac{-1,4 \cdot 12}{7} = \frac{-16,8}{7} \] ### Шаг 5: Приводим к конечному ответу Теперь можем округлить: \[ x \approx -2,4 \] ### Ответ Таким образом, решение уравнения: \[ x \approx -2,4 \] Если у вас остались вопросы по решению или если нужно объяснить какой-то момент подробнее, не стесняйтесь спрашивать!