Чтобы решить задачу, давайте обозначим переменные:
- Пусть скорость Афанасия обозначим как ( v ) (в км/ч).
- Следовательно, скорость Василия будет ( v - 50 ) (так как скорость Василия на 50 км/ч меньше).
Теперь пишем выражения для расстояния, которое каждый из них проезжает. Так как время в пути у обоих одинаково:
Расстояние, которое проезжает Афанасий за время 0,8 часов:
[
d = v \cdot 0,8
]
Расстояние, которое проезжает Василий за время 1,8 часов:
[
d = (v - 50) \cdot 1,8
]
Теперь мы знаем, что расстояния, пройденные обоими, равны, поэтому можем приравнять два уравнения:
[
v \cdot 0,8 = (v - 50) \cdot 1,8
]
Теперь раскроем скобки и упростим уравнение:
[
0,8v = 1,8v - 90
]
Теперь перенесем все члены с ( v ) на одну сторону:
[
90 = 1,8v - 0,8v
]
Сложим коэффициенты:
[
90 = 1,0v
]
Следовательно,
[
v = 90 \text{ км/ч}
]
Теперь найдем скорость Василия:
[
v - 50 = 90 - 50 = 40 \text{ км/ч}
]
Таким образом, скорость Василия составляет 40 км/ч.
Подытожим:
- Скорость Афанасия: 90 км/ч.
- Скорость Василия: 40 км/ч.
Если у вас есть дополнительные вопросы или неясности, не стесняйтесь задавать!
