Реши пожалуйста в варианте 1 задание 6
Хорошо, давай разбираться вместе. Ты просил помочь с шестым заданием первого варианта контрольной работы №2. Задание выглядит так: "Решите неравенство 8√x + 9 < x". Начнём шаг за шагом:
Сначала давай перенесём 9 в правую сторону, чтобы отделить переменные от чисел: 8√x < x - 9.
Теперь нам нужно избавиться от корня, возведем обе части неравенства в квадрат, но сначала убедимся, что обе стороны неотрицательны (так как неравенство включает корень, оно и так подразумевает x ≥ 0, дополнительно, x должно быть больше 9, чтобы правая сторона была неотрицательной после переноса): (8√x)^2 < (x - 9)^2.
Решим получившееся неравенство: 64x < x^2 - 18x + 81.
Теперь перенесём все члены в одну сторону, чтобы получить квадратное неравенство: x^2 - 18x - 64x + 81 < 0, x^2 - 82x + 81 < 0.
Решим квадратное уравнение x^2 - 82x + 81 = 0 для нахождения его корней, которые разобьют числовую ось на интервалы:
Похоже, это уравнение нужно решать в лоб, так как сумма чисел -82 и их произведение +81 подсказывает, что корни будут близки к
