Пионеры ехали на автомашине из лагеря в город, когда они проехали 3/4 пути автомашина была остановлена для ремонта, оставшуюся часть пути пионеры, проделали пешком, затратив на это времени в 4 раза больше, чем ехали на автомашине.Во сколько раз быстрее ехали пионеры на автомашине, чем шли пешком?

Чтобы решить задачу, давайте обозначим некоторые переменные и шаги. 1. **Обозначим переменные:** - Пусть полное расстояние от лагеря до города равно \( S \). - Время, которое пионеры ехали на автомашине, обозначим как \( T \). - Скорость, с которой они ехали на автомашине, обозначим как \( V_a \). - Скорость пионеров, когда они шли пешком, обозначим как \( V_p \). 2. **Определим, сколько времени пионеры ехали на автомашине:** - Они проехали \( \frac{3}{4} S \) на автомашине. - Время, потраченное на этот участок пути: \[ T = \frac{\frac{3}{4} S}{V_a} \] 3. **Определим, сколько времени пионеры шли пешком:** - Оставшаяся часть пути составляет \( \frac{1}{4} S \). - По условию, время, потраченное на пешую часть пути, в 4 раза больше, чем время, потраченное на автомашине: \[ T_p = 4T = 4 \cdot \frac{\frac{3}{4} S}{V_a} = \frac{3S}{V_a} \] - Теперь можем выразить время пешего пути: \[ T_p = \frac{\frac{1}{4} S}{V_p} \] 4. **Запишем уравнение:** Теперь мы можем приравнять два выражения для времени пешего пути: \[ \frac{\frac{1}{4} S}{V_p} = \frac{3S}{V_a} \] 5. **Упростим уравнение и найдём отношение скоростей:** Упростим правую часть уравнения: \[ \frac{1}{4V_p} = \frac{3}{V_a} \] Умножим обе стороны на \( 4V_p V_a \): \[ V_a = 12V_p \] 6. **Решение:** Это означает, что пионеры ехали на автомашине в 12 раз быстрее, чем шли пешком. Итак, ответ: **Пионеры ехали на автомашине в 12 раз быстрее, чем шли пешком.**