Пионеры ехали на автомашине из лагеря в город, когда они проехали 3/4 пути автомашина была остановлена для ремонта, оставшуюся часть пути пионеры, проделали пешком, затратив на…

Чтобы решить задачу, давайте обозначим некоторые переменные и шаги.

1. Обозначим переменные:

   • Пусть полное расстояние от лагеря до города равно \( S \).
   • Время, которое пионеры ехали на автомашине, обозначим как \( T \).
   • Скорость, с которой они ехали на автомашине, обозначим как \( V_a \).
   • Скорость пионеров, когда они шли пешком, обозначим как \( V_p \).

2. Определим, сколько времени пионеры ехали на автомашине:

   • Они проехали \( \frac{3}{4} S \) на автомашине.
   • Время, потраченное на этот участок пути: \[ T = \frac{\frac{3}{4} S}{V_a} \]

3. Определим, сколько времени пионеры шли пешком:

   • Оставшаяся часть пути составляет \( \frac{1}{4} S \).
   • По условию, время, потраченное на пешую часть пути, в 4 раза больше, чем время, потраченное на автомашине: \[ T_p = 4T = 4 \cdot \frac{\frac{3}{4} S}{V_a} = \frac{3S}{V_a} \]
   • Теперь можем выразить время пешего пути: \[ T_p = \frac{\frac{1}{4} S}{V_p} \]

4. Запишем уравнение: Теперь мы можем приравнять два выражения для времени пешего пути: \[ \frac{\frac{1}{4} S}{V_p} = \frac{3S}{V_a} \]

5. Упростим уравнение и найдём отношение скоростей: Упростим правую часть уравнения: \[ \frac{1}{4V_p} = \frac{3}{V_a} \] Умножим обе стороны на \( 4V_p V_a \): \[ V_a = 12V_p \]

6. Решение: Это означает, что пионеры ехали на автомашине в 12 раз быстрее, чем шли пешком.

Итак, ответ: Пионеры ехали на автомашине в 12 раз быстрее, чем шли пешком.