Чтобы понять, будет ли тело плавать или тонуть, нам нужно воспользоваться законом Архимеда и рассчитать, каковы силы, действующие на тело, когда оно погружено в воду.
Шаг 1: Определим силу тяжести
Сила тяжести (или вес) тела определяется по формуле:
[ F_g = m \cdot g ]
где:
- ( F_g ) — сила тяжести (в Ньютонах),
- ( m ) — масса тела (в килограммах),
- ( g ) — ускорение свободного падения (примерно ( 9.81 , \text{м/с}^2 ) на Земле).
Но у нас уже есть вес тела — это 75 Н. Это означает, что:
[ F_g = 75 , \text{Н} ]
Шаг 2: Определим объем тела
Объем тела нам известен — 0.1 м³.
Шаг 3: Рассчитаем выталкивающую силу
Согласно закону Архимеда, когда тело погружается в жидкость, на него действует восходящая сила (выталкивающая сила), равная весу вытесненной жидкости. Для того чтобы рассчитать вес вытесненной воды, используем следующую формулу:
[ F_a = V \cdot \rho \cdot g ]
где:
- ( F_a ) — выталкивающая сила (в Ньютонах),
- ( V ) — объем тела, погруженного в воду (в м³),
- ( \rho ) — плотность воды (примерно ( 1000 , \text{кг/м}^3 )),
- ( g ) — ускорение свободного падения (примерно ( 9.81 , \text{м/с}^2 )).
Теперь подставим известные значения:
- ( V = 0.1 , \text{м}^3 )
- ( \rho = 1000 , \text{кг/м}^3 )
- ( g \approx 9.81 , \text{м/с}^2 )
Подсчет:
[ F_a = 0.1 , \text{м}^3 \cdot 1000 , \text{кг/м}^3 \cdot 9.81 , \text{м/с}^2 ]
[ F_a = 0.1 \cdot 1000 \cdot 9.81 ]
[ F_a = 981 , \text{Н} ]
Шаг 4: Сравнение сил
Теперь у нас есть две силы:
- Сила тяжести ( F_g = 75 , \text{Н} )
- Выталкивающая сила ( F_a = 981 , \text{Н} )
Шаг 5: Вывод
Теперь мы можем сделать вывод, сравнив эти две силы:
- Если ( F_a > F_g ) — тело будет плавать (выталкивающая сила больше веса).
- Если ( F_a < F_g ) — тело будет тонуть (выталкивающая сила меньше веса).
В нашем случае:
[ 981 , \text{Н} > 75 , \text{Н} ]
Таким образом, тело будет плавать!
