Чтобы разобраться с правописанием выделенных слов, проанализируем каждое объяснение:
ЦЫГАНЕ — В корне слова действительно присутствует исключение, и написание буквы Ы после Ц не определяется общим правилом. Это объяснение корректно.
ЗАКОНЧЕННЫЙ — Правописание гласной в суффиксе страдательного причастия действительно зависит от спряжения глагола. Это правило справедливо, следовательно, объяснение верное.
ПЕРИЛА — Написание безударной чередующейся гласной в корне действительно зависит от наличия суффикса, однако в данном слове отсутствует суффикс -А-, а корень имеет чередование гласных. Это объяснение не совсем корректно.
МАРИНОВАННЫЙ — Написание НН определяется наличием суффикса -ОВА-, что верно для образования страдательных причастий. Следовательно, это объяснение верное.
МОГУЧ — В кратких прилагательных после шипящих на конце слова буква Ь не пишется. Это правило действительно, следовательно, объяснение также корректно.
Подводя итог, правильные варианты: 1, 2, 4, 5.