Какую массу соли надо добавить к 150 г 14%-ного раствора нитрата бария для получения раствора с массовой долей растворенного вещества 15%

Для решения данной задачи, давайте обозначим некоторые величины: 1. Исходный раствор: - Масса раствора (m₁) = 150 г - Массовая доля нитрата бария (C₁) = 14% 2. Конечный раствор: - Массовая доля (C₂) = 15% - Масса добавляемой соли = m_соль (это то, что мы ищем) - Общая масса раствора после добавления соли = m₁ + m_соль ### Шаг 1: Находим массу нитрата бария в исходном растворе (массa растворенного вещества) Для начала вычислим массу нитрата бария в 150 г 14%-ного раствора. Масса растворенного вещества (массa нитрата бария) рассчитывается по формуле: \[ m_{нитрата\_бария} = \frac{C_1}{100} \times m_1 \] Подставим известные значения: \[ m_{нитрата\_бария} = \frac{14}{100} \times 150 \, \text{г} = 21 \, \text{г} \] ### Шаг 2: Записываем уравнение для массовой доли в конечном растворе Теперь нам нужно выразить массовую долю в конечном растворе, где добавляется соль. После добавления массы соли, общая масса раствора будет равна \(m_1 + m_{соль} = 150 + m_{соль}\). Массовая доля нитрата бария в конечном растворе будет равна: \[ C_2 = \frac{m_{нитрата\_бария}}{m_1 + m_{соль}} \times 100\% \] Подставим известные значения: \[ 15 = \frac{21}{150 + m_{соль}} \times 100 \] ### Шаг 3: Решаем уравнение относительно добавляемой массы соли Упрощаем уравнение: \[ 15 = \frac{21 \times 100}{150 + m_{соль}} \] \[ 150 + m_{соль} = \frac{21 \times 100}{15} \] \[ 150 + m_{соль} = 140 \] Теперь решим уравнение относительно \(m_{соль}\): \[ m_{соль} = 140 - 150 = -10 \] Однако в данном уравнении значение массы соли не может быть отрицательным, что указывает на ошибку в предположении о возможности достижения раствора с массовой долей 15%, добавляя только соль. То есть, с добавлением соли увеличить массовую долю раствора с 14% до 15% невозможно, так как: - для этого потребуется либо удалить некоторую массу раствора, либо увеличить массу растворенного вещества. ### Окончательные выводы Таким образом, **нельзя достигнуть 15% массовой доли, добавляя только соль к данному раствору 14%** нитрата бария с массой 150 г. Эта задача ставит перед нами лимит на концентрацию, который не может быть превышен без изменения условий раствора.