домашние хозяйства в прошедшем году (базовый год) расходовали свой бюджет в следующей пропорции: 70% на мясо и рыбопродукты и 30% на крупяные хлебопекарные продукты. в следующем…

Решим задачу поэтапно, чтобы понять, как изменились цены на продукты и как это отразилось на расходах домохозяйств.

1. Исходные данные:

   • Расходы на мясо и рыбопродукты: 70%
   • Расходы на крупяные и хлебопекарные продукты: 30%
   • Увеличение цен на мясо и рыбопродукты: 15%
   • Увеличение цен на крупяные и хлебопекарные продукты: 10%

2. Обозначим:

   • Пусть общая сумма бюджета домохозяйства составляет 100 условных единиц (это просто для удобства расчетов).
   • Тогда, по пропорциям:
     • На мясо и рыбопродукты потратят: \( 100 \times 0.7 = 70 \) условных единиц.
     • На крупяные и хлебопекарные продукты потратят: \( 100 \times 0.3 = 30 \) условных единиц.

3. Рассчитаем расходы на каждый тип продукта во втором году:

   • Расходы на мясо и рыбопродукты после увеличения цен:

     • Получаем новую цену с учетом увеличения на 15%:
       • Если цена в базовом году была \( P_{м} \), то в следующем году она составляет: \[ P_{м}' = P_{м} \times (1 + 0.15) = P_{м} \times 1.15 \]
     • Поскольку мы предполагаем, что вес (объем покупок) не меняется, то расходы на мясо и рыбопродукты теперь будут: \[ 70_{2} = 70 \times 1.15 = 80.5 \]

   • Расходы на крупяные и хлебопекарные продукты после увеличения цен:

     • Получаем новую цену с учетом увеличения на 10%:
       • Если цена в базовом году была \( P_{к} \), то в следующем году она составляет: \[ P_{к}' = P_{к} \times (1 + 0.10) = P_{к} \times 1.10 \]
     • Расходы на крупяные и хлебопекарные продукты теперь будут: \[ 30_{2} = 30 \times 1.10 = 33 \]

4. Сравним общий бюджет до и после увеличения цен:

   • Общая сумма расходов в новом году: \[ 80.5 + 33 = 113.5 \] Визуально видно, что расходы в следующем году увеличились.

5. Найдем уровень цен во втором году:

   • Мы увидели, что расходы на мясо и рыбопродукты увеличились до 80.5, а на крупяные и хлебопекарные продукты — до 33. Учитывая, что вес в доходах каждой группы остался неизменным, мы можем сделать вывод о том, что общий уровень цен в следующем году по сравнению с базовым годом для обоих категорий увеличился.

   • Чтобы увидеть относительное изменение: \[ \text{Общий } \% \text{ увеличения} = \frac{\text{Новые расходы} - \text{Старые расходы}}{\text{Старые расходы}} \times 100 = \frac{113.5 - 100}{100} \times 100 = 13.5\% \]

Таким образом, уровень цен во втором году относительно базового года увеличился на 13.5%, при этом вес каждой группы товаров в доходах остался неизменным.