Домашние хозяйства в прошедшем году (базовый год) расходовали свой бюджет в следующей пропорции: 70% на мясо и рыбопродукты и 30% на крупяные хлебопекарные продукты. в следующем году цены на мясо и рыбопродукты в среднем выросли на 15%, а на крупяные и хлебопекарные продукты на 10%. Чему равен уровень цен во втором году при наличии неизмененного веса каждой группы товаров в доходах ?

Решим задачу поэтапно, чтобы понять, как изменились цены на продукты и как это отразилось на расходах домохозяйств. 1. **Исходные данные**: - Расходы на мясо и рыбопродукты: 70% - Расходы на крупяные и хлебопекарные продукты: 30% - Увеличение цен на мясо и рыбопродукты: 15% - Увеличение цен на крупяные и хлебопекарные продукты: 10% 2. **Обозначим**: - Пусть общая сумма бюджета домохозяйства составляет 100 условных единиц (это просто для удобства расчетов). - Тогда, по пропорциям: - На мясо и рыбопродукты потратят: \( 100 \times 0.7 = 70 \) условных единиц. - На крупяные и хлебопекарные продукты потратят: \( 100 \times 0.3 = 30 \) условных единиц. 3. **Рассчитаем расходы на каждый тип продукта во втором году**: - Расходы на мясо и рыбопродукты после увеличения цен: - Получаем новую цену с учетом увеличения на 15%: - Если цена в базовом году была \( P_{м} \), то в следующем году она составляет: \[ P_{м}' = P_{м} \times (1 + 0.15) = P_{м} \times 1.15 \] - Поскольку мы предполагаем, что вес (объем покупок) не меняется, то расходы на мясо и рыбопродукты теперь будут: \[ 70_{2} = 70 \times 1.15 = 80.5 \] - Расходы на крупяные и хлебопекарные продукты после увеличения цен: - Получаем новую цену с учетом увеличения на 10%: - Если цена в базовом году была \( P_{к} \), то в следующем году она составляет: \[ P_{к}' = P_{к} \times (1 + 0.10) = P_{к} \times 1.10 \] - Расходы на крупяные и хлебопекарные продукты теперь будут: \[ 30_{2} = 30 \times 1.10 = 33 \] 4. **Сравним общий бюджет до и после увеличения цен**: - Общая сумма расходов в новом году: \[ 80.5 + 33 = 113.5 \] Визуально видно, что расходы в следующем году увеличились. 5. **Найдем уровень цен во втором году**: - Мы увидели, что расходы на мясо и рыбопродукты увеличились до 80.5, а на крупяные и хлебопекарные продукты — до 33. Учитывая, что вес в доходах каждой группы остался неизменным, мы можем сделать вывод о том, что общий уровень цен в следующем году по сравнению с базовым годом для обоих категорий увеличился. - Чтобы увидеть относительное изменение: \[ \text{Общий } \% \text{ увеличения} = \frac{\text{Новые расходы} - \text{Старые расходы}}{\text{Старые расходы}} \times 100 = \frac{113.5 - 100}{100} \times 100 = 13.5\% \] Таким образом, уровень цен во втором году относительно базового года увеличился на 13.5%, при этом вес каждой группы товаров в доходах остался неизменным.