В саду собрали 445 яблок и разложили их поровну по корзинам . Сколько корзин было использовано , если в каждой больше 60, но меньше 90 яблок?

Чтобы решить задачу, давайте обозначим количество яблок в каждой корзине как \( x \). Нам известно, что количество яблок в каждой корзине удовлетворяет следующему условию: \[ 60 < x < 90 \] Также нам известно, что общее количество яблок — 445. Это можно записать следующим образом: \[ 445 = n \cdot x \] где \( n \) — количество корзин. Поскольку \( n \) должно быть целым числом, значение \( x \) должно быть делителем 445. Теперь найдем делители числа 445. Разложим 445 на простые множители: \[ 445 = 5 \times 89 \] Таким образом, делителями числа 445 являются: 1, 5, 89 и 445. Теперь проверим, какие из этих делителей находятся в пределах от 60 до 90: - 1 — не подходит. - 5 — не подходит. - 89 — подходит. - 445 — не подходит. Следовательно, единственный возможный вариант для \( x \) — это 89. Теперь найдем количество корзин \( n \): \[ n = \frac{445}{89} = 5 \] Таким образом, было использовано 5 корзин.