В саду собрали 445 яблок и разложили их поровну по корзинам . Сколько корзин было использовано , если в каждой больше 60, но меньше 90 яблок?

Чтобы решить задачу, давайте обозначим количество яблок в каждой корзине как \( x \). Нам известно, что количество яблок в каждой корзине удовлетворяет следующему условию:

\[ 60 < x < 90 \]

Также нам известно, что общее количество яблок — 445. Это можно записать следующим образом:

\[ 445 = n \cdot x \]

где \( n \) — количество корзин. Поскольку \( n \) должно быть целым числом, значение \( x \) должно быть делителем 445.

Теперь найдем делители числа 445. Разложим 445 на простые множители:

\[ 445 = 5 \times 89 \]

Таким образом, делителями числа 445 являются: 1, 5, 89 и 445.

Теперь проверим, какие из этих делителей находятся в пределах от 60 до 90:

• 1 — не подходит.
• 5 — не подходит.
• 89 — подходит.
• 445 — не подходит.

Следовательно, единственный возможный вариант для \( x \) — это 89. Теперь найдем количество корзин \( n \):

\[ n = \frac{445}{89} = 5 \]

Таким образом, было использовано 5 корзин.