Ученики 5-го класса собираются на экскурсию в исследовательский центр. Если ехать на автобусе, а возвращаться на троллейбусе, то на весь путь будет затрачено 70 мин. Если же ребята и туда, и обратно поедут на автобусе. то потратят 80 мин. Сколько времени потратят ученики на путь до исследовательского центра и обратно, если поедут и туда, и обратно на троллейбусе? Ответ дой в минутах без указания единиц измерения. Ответ: мин.

Давайте подробно разберем данную задачу. Допустим, время в пути на автобусе в одну сторону обозначим как \( A \) минут, а время в пути на троллейбусе в одну сторону обозначим как \( T \) минут. Из условий задачи мы знаем следующее: 1. Если ехать на автобусе в одну сторону и на троллейбусе в другую, общее время в пути составляет 70 минут. Это можно записать как: \[ A + T = 70 \] 2. Если ехать в обе стороны на автобусе, общее время в пути составит 80 минут, что можно записать так: \[ 2A = 80 \] Из этой формулы можем выразить \( A \): \[ A = \frac{80}{2} = 40 \] Теперь, зная значение \( A \), можем подставить его в первое уравнение: \[ 40 + T = 70 \] Теперь решим это уравнение для \( T \): \[ T = 70 - 40 = 30 \] Теперь, зная время в пути на троллейбусе в одну сторону (\( T = 30 \) минут), мы можем рассчитать время в пути «туда и обратно» на троллейбусе: \[ 2T = 2 \times 30 = 60 \] Таким образом, если ученики поедут и туда, и обратно на троллейбусе, они потратят 60 минут. Ответ: 60