При недостатке в почве марганца наблюдается нарушение процесса фотосинтеза в растениях. При остром недостатке марганца может наблюдаться полное отсутствие плодоношения у капусты, редиса, томата и других культур. Для полноценного роста растений почву вносят 12.34 г марганца на 100 квадратных метров. Для подкормки участка овощных культур в почву внесли 150 г четырёхводного сульфата марганца (MnSO4H2O), других удобрений не применялось. Вычислите площадь участка в м². Запишите число с точностью до целых.

Чтобы найти площадь участка в квадратных метрах, на который была внесена определённая доза марганца, следуем следующему алгоритму: 1. **Находим содержание марганца в сульфате марганца.** Четырёхводный сульфат марганца (MnSO4·4H2O) состоит из следующего: - Mn (марганец) — 54.94 г/моль - S (сера) — 32.06 г/моль - O (кислород) — 16.00 г/моль * 4 (вода) + 16.00 г/моль (сера) = 64.00 г/моль - H (водород) — 1.01 г/моль * 8 = 8.08 г/моль Итак, масс-составляющие 1 моль MnSO4·4H2O: \[ \text{Молярная масса MnSO4·4H2O} = 54.94 + 32.06 + 64.00 + 8.08 = 159.08 \text{ г/моль} \] 2. **Находим, сколько марганца содержится в 150 г MnSO4·4H2O.** Для этого находим долю марганца в молярной массе: \[ \text{Доля марганца} = \frac{54.94}{159.08} \approx 0.3455 \] Теперь, умножим на массу удобрения: \[ \text{Масса марганца} = 150 \text{ г} \times 0.3455 \approx 51.83 \text{ г} \] 3. **Теперь находим площадь участка.** В задаче указано, что для полноценного роста растений необходимо вносить 12.34 г марганца на 100 квадратных метров. Следовательно, для того, чтобы найти площадь, мы используем пропорцию: - 12.34 г — это 100 м² - 51.83 г — это \( x \) м² Составим уравнение: \[ \frac{12.34}{100} = \frac{51.83}{x} \] Перемножим и найдём \( x \): \[ 12.34x = 5183 \] \[ x = \frac{5183}{12.34} \approx 420.3 \text{ м²} \] 4. **Записываем результат с точностью до целых.** Округляем площадку до целого числа: \[ x \approx 420 \text{ м²} \] Таким образом, площадь участка, на который была внесена подкормка, составляет **420 м²**.