Давайте расставим знаки препинания и определим места, где должны стоять кавычки.
Предложение:
"Самарская Лука" - один из первых национальных парков в стране.Здесь необходимо добавить кавычки вокруг слов "Самарская Лука", потому что это название. Обычно названия парков, улиц, учреждений и др. выделяются кавычками.
Предложение:
Его открыли в 1984 году недалеко от города "Тольятти".В этом случае ставим кавычки вокруг слова "Тольятти", так как это название города.
Предложение:
Эта территория известна своими единственными на Восточно-Европейской равнине тектоническими горами "Жигули".Здесь также ставим кавычки вокруг "Жигули", так как это название географического объекта.
Предложение:
В 1870 году живописец приезжал в эти места, где создал несколько этюдов к картине "Бурлаки на Волге".В этой части текста необходимо обрамить кавычками название картины "Бурлаки на Волге".
Теперь давайте запишем уже с кавычками и знаками препинания:
(1) "Самарская Лука" - один из первых национальных парков в стране. Его открыли в 1984 году недалеко от города "Тольятти". Эта территория известна своими единственными на Восточно-Европейской равнине тектоническими горами "Жигули". Здесь можно посетить этнографический музей и мемориальный дом художника Ильи Репина. В 1870 году живописец приезжал в эти места, где создал несколько этюдов к картине "Бурлаки на Волге".
Вывод:
Кавычки ставятся на следующих местах: (1) "Самарская Лука", (3) "Тольятти", (5) "Жигули", (7) "Бурлаки на Волге".