На новом комбайне убрали зерно с поля за 56 ч и затратили времени на 3/10 меньше, чем на старом комбайне. Сколько времени потребовалось бы для выполнения этой работы на старом комбайне?

Давайте решим задачу шаг за шагом. 1. **Определим информацию из условия задачи:** - Новым комбайном убрали зерно за 56 часов. - Время, затраченное на новом комбайне, на 3/10 меньше, чем время, затраченное на старом комбайне. 2. **Обозначим время, затраченное на старом комбайне, как \(x\) часов.** - Поскольку новое время на комбайне меньше на 3/10, это означает, что: \[ 56 = x - \frac{3}{10}x \] - Мы можем записать это уравнение по-другому, упростив его: \[ 56 = x \left(1 - \frac{3}{10}\right) \] - Выразим \(1 - \frac{3}{10}\): \[ 1 - \frac{3}{10} = \frac{10}{10} - \frac{3}{10} = \frac{7}{10} \] - Таким образом, уравнение принимает вид: \[ 56 = \frac{7}{10}x \] 3. **Решим уравнение для \(x\):** - Умножим обе стороны уравнения на \(\frac{10}{7}\): \[ x = 56 \cdot \frac{10}{7} \] - Посчитаем: \[ x = \frac{560}{7} \] \[ x = 80 \] 4. **Ответ:** Таким образом, время, затраченное на старом комбайне, составляет 80 часов. ### Подведем итог: - Чтобы найти время работы на старом комбайне, мы обозначили это время переменной \(x\) и использовали информацию о том, насколько меньше было время работы на новом комбайне, чтобы сформировать уравнение. Разрешив его, мы получили ответ 80 часов.