Три слона весят на 3 тонны больше трех бегемотов. Три бегемота весят на 32 центнера больше одного слона. Сколько весит один слон?

Для решения данной задачи, давайте введем переменные для обозначения весов слонов и бегемотов. Пусть: - \( S \) — вес одного слона (в тоннах) - \( B \) — вес одного бегемота (в тоннах) Теперь мы можем записать условия задачи в виде уравнений. 1. **Первое условие:** Три слона весят на 3 тонны больше, чем три бегемота: \[ 3S = 3B + 3 \] Это можно упростить: \[ 3S - 3B = 3 \] Разделим всё на 3: \[ S - B = 1 \quad \text{(Уравнение 1)} \] 2. **Второе условие:** Три бегемота весят на 32 центнера больше одного слона. Мы помним, что 1 центнер = 0.1 тонны, следовательно, 32 центнера = 3.2 тонны: \[ 3B = S + 3.2 \] Перепишем уравнение: \[ 3B - S = 3.2 \quad \text{(Уравнение 2)} \] Теперь у нас есть система из двух уравнений: 1. \( S - B = 1 \) 2. \( 3B - S = 3.2 \) Теперь выразим \( S \) через \( B \) из Уравнения 1: \[ S = B + 1 \] Подставим это значение в Уравнение 2: \[ 3B - (B + 1) = 3.2 \] Упростим уравнение: \[ 3B - B - 1 = 3.2 \] \[ 2B - 1 = 3.2 \] Добавим 1 к обеим сторонам: \[ 2B = 4.2 \] Теперь делим обе стороны на 2: \[ B = 2.1 \] Теперь, зная вес одного бегемота, можем найти вес одного слона, подставив \( B \) в наше уравнение для весов слонов: \[ S = B + 1 = 2.1 + 1 = 3.1 \] Таким образом, вес одного слона составляет **3.1 тонны**.