Во время магической дуэли команда чёрных магов произвела 36 заклинаний, а команда белых магов всего 9. Судьи не засчитали команде чёрных магов в 4 раза больше заклинаний, чем команде белых магов. И оказалось, что засчитанных заклинаний у обеих команд поровну. Сколько заклинаний не засчитали команде белых магов?

Давайте решим эту задачу шаг за шагом, чтобы понять, как мы пришли к ответу. 1. **Параметры задачи:** - Команда чёрных магов произвела заклинаний: 36. - Команда белых магов произвела заклинаний: 9. - Команда чёрных магов не засчитала в 4 раза больше заклинаний, чем команда белых магов. 2. **Обозначим переменные:** - Пусть \( x \) — количество заклинаний, которые не засчитали команде белых магов. - Тогда количество заклинаний, не засчитанных команде чёрных магов, составит \( 4x \) (так как не засчитанных чёрными в 4 раза больше). 3. **Находим количество засчитанных заклинаний:** - Засчитанные заклинания команды белых магов: \( 9 - x \). - Засчитанные заклинания команды чёрных магов: \( 36 - 4x \). 4. **Условие задачи:** Судьи засчитали заклинания обеих команд поровну: \[ 9 - x = 36 - 4x \] 5. **Решим уравнение:** Сначала упростим уравнение, добавив \( 4x \) и 4 к обеим сторонам: \[ 9 - x + 4x = 36 - 4x + 4x \] \[ 9 + 3x = 36 \] Теперь вычтем 9 из обеих сторон: \[ 3x = 36 - 9 \] \[ 3x = 27 \] Теперь разделим обе стороны на 3: \[ x = 9 \] 6. **Вывод:** Таким образом, команда белых магов не засчитали **9 заклинаний**. Теперь мы можем ответить на вопрос, сколько заклинаний не засчитали команде белых магов — это 9 заклинаний.