Ландшафтный дизайнер планирует создать живую изгородь из туй вдоль площадки для отдыха. Для этого он хочет высадить туи в один ряд длиной 7 м. При создании живой изгороди из туй…

Решение задачи можно выполнить, следуя этим шагам:

1. Определение доступных расстояний: Рекомендуемое расстояние между туями – от 60 см до 90 см. Мы должны узнать, какое расстояние позволит минимизировать количество саженцев на заданной длине живой изгороди в 7 м.

2. Перевод длины в сантиметры: Длина площадки для отдыха составляет 7 метров. Переведем это значение в сантиметры:

   \[ 7 \text{ м} = 7 \times 100 \text{ см} = 700 \text{ см} \]

3. Расчет числа саженцев: Для того чтобы узнать, сколько саженцев необходимо, нужно сначала решить, какое расстояние выбрать. Начнем с оптимального – минимального расстояния 60 см, чтобы узнать, сколько саженцев нам нужно.

   Рассчитаем количество саженцев, высаживаемых на расстоянии 60 см:

   \[ \text{Количество интервалов} = \frac{700 \text{ см}}{60 \text{ см}} \approx 11,67 \]

   Так как количество саженцев должно быть целым числом, округляем в большую сторону (так как мы не можем высаживать дробное число саженцев):

   \[ \text{Количество саженцев} = 12 \]

   Таким образом, чтобы высадить 12 саженцев, заполним 700 см таким образом, чтобы соблюсти расстояние:

   \[ \text{Общее расстояние, занимаемое саженцами} = \text{Количество саженцев} \times \text{Расстояние между ними} + \text{Расстояние на границах (по 30 см с каждой стороны)} \]

   Отметим, что если у нас 12 саженцев, это создает 11 интервалов между ними. Каждый из этих интервалов составляет 60 см, что в общем даст:

   \[ \text{Общая длина} = 11 \times 60 + 2 \times 30 = 660 + 60 = 720 \text{ см} (больше 700 см) \]

   Таким образом, 60 см не является оптимальным расстоянием.

4. Используем расстояние 70 см:

   Аналогично, рассчитаем для 70 см:

   \[ \text{Количество интервалов} = \frac{700 \text{ см}}{70 \text{ см}} = 10 \]

   Для 10 интервалов нам понадобится 11 саженцев (10 интервалов + 1 саженец).

5. Используем расстояние 80 см:

   Рассчитаем аналогично:

   \[ \text{Количество интервалов} = \frac{700 \text{ см}}{80 \text{ см}} \approx 8,75 \]

   Округляем до 9 саженцев (8 интервалов + 1 саженец), не подходит.

6. Используем расстояние 90 см:

   \[ \text{Количество интервалов} = \frac{700 \text{ см}}{90 \text{ см}} \approx 7,78 \]

   Округляем до 8 саженцев. Однако, 7 саженцев создаст 6 интервалов между ними.

Таким образом, наименьшее количество саженцев с максимальным расстоянием, которое можно высадить, это 11 саженцев на расстоянии 70 см.

Ответы:

Количество саженцев: 11
Расстояние между саженцами: 70 см