Ландшафтный дизайнер планирует создать живую изгородь из туй вдоль площадки для отдыха. Для этого он хочет высадить туи в один ряд длиной 7 м. При создании живой изгороди из туй деревья высаживают вдоль прямой линии на одинаковом расстоянии одно от другого; рекомендуемое расстояние – от 60 до 90 см. Какое наименьшее число саженцев ему необходимо закупить и на каком расстоянии друг от друга их высаживать? Запишите свои ответы в виде чисел. Количество саженцев: шт. Расстояние между саженцами: см

Решение задачи можно выполнить, следуя этим шагам: 1. **Определение доступных расстояний**: Рекомендуемое расстояние между туями – от 60 см до 90 см. Мы должны узнать, какое расстояние позволит минимизировать количество саженцев на заданной длине живой изгороди в 7 м. 2. **Перевод длины в сантиметры**: Длина площадки для отдыха составляет 7 метров. Переведем это значение в сантиметры: \[ 7 \text{ м} = 7 \times 100 \text{ см} = 700 \text{ см} \] 3. **Расчет числа саженцев**: Для того чтобы узнать, сколько саженцев необходимо, нужно сначала решить, какое расстояние выбрать. Начнем с оптимального – минимального расстояния 60 см, чтобы узнать, сколько саженцев нам нужно. Рассчитаем количество саженцев, высаживаемых на расстоянии 60 см: \[ \text{Количество интервалов} = \frac{700 \text{ см}}{60 \text{ см}} \approx 11,67 \] Так как количество саженцев должно быть целым числом, округляем в большую сторону (так как мы не можем высаживать дробное число саженцев): \[ \text{Количество саженцев} = 12 \] Таким образом, чтобы высадить 12 саженцев, заполним 700 см таким образом, чтобы соблюсти расстояние: \[ \text{Общее расстояние, занимаемое саженцами} = \text{Количество саженцев} \times \text{Расстояние между ними} + \text{Расстояние на границах (по 30 см с каждой стороны)} \] Отметим, что если у нас 12 саженцев, это создает 11 интервалов между ними. Каждый из этих интервалов составляет 60 см, что в общем даст: \[ \text{Общая длина} = 11 \times 60 + 2 \times 30 = 660 + 60 = 720 \text{ см} (больше 700 см) \] Таким образом, 60 см не является оптимальным расстоянием. 4. **Используем расстояние 70 см**: Аналогично, рассчитаем для 70 см: \[ \text{Количество интервалов} = \frac{700 \text{ см}}{70 \text{ см}} = 10 \] Для 10 интервалов нам понадобится 11 саженцев (10 интервалов + 1 саженец). 5. **Используем расстояние 80 см**: Рассчитаем аналогично: \[ \text{Количество интервалов} = \frac{700 \text{ см}}{80 \text{ см}} \approx 8,75 \] Округляем до 9 саженцев (8 интервалов + 1 саженец), не подходит. 6. **Используем расстояние 90 см**: \[ \text{Количество интервалов} = \frac{700 \text{ см}}{90 \text{ см}} \approx 7,78 \] Округляем до 8 саженцев. Однако, 7 саженцев создаст 6 интервалов между ними. Таким образом, наименьшее количество саженцев с максимальным расстоянием, которое можно высадить, это 11 саженцев на расстоянии 70 см. ### Ответы: Количество саженцев: **11** Расстояние между саженцами: **70** см