1

Для решения задачи давайте разберём примеры по шагам. 1. **Из данных:** - Длина стержня \( l = 50 \) см = 0,5 м. - Площадь поперечного сечения \( S = 2 \) см² = \( 2 \times 10^{-4} \) м². - Плотность витков \( n = 200 \) витков/м. 2. **Определим число витков \( N \):** \[ N = n \times l = 200 \times 0,5 = 100 \text{ витков} \] 3. **Формула для индуктивности соленоида:** \[ L = \mu_0 \times \mu_r \times \frac{N^2 \times S}{l} \] - Где \( \mu_0 \) = \( 4\pi \times 10^{-7} \) Гн/м — магнитная постоянная. - \( \mu_r = 100 \) — магнитная проницаемость материала. 4. **Подставляем значения в формулу:** \[ L = 4\pi \times 10^{-7} \times 100 \times \frac{100^2 \times 2 \times 10^{-4}}{0,5} \] \[ L = 4\pi \times 10^{-7} \times 100 \times \frac{10000 \times 2 \times 10^{-4}}{0,5} \] 5. **Упрощаем расчет:** \[ L = 4\pi \times 10^{-7} \times 100 \times \frac{2}{0,5} \] \[ L = 4\pi \times 10^{-7} \times 100 \times 4 \] \[ L = 16\pi \times 10^{-5} \approx 50 \times 10^{-5} \approx 5 \times 10^{-5} \text{ Гн} \] 6. **Формула для энергии магнитного поля:** \[ W = \frac{L \times I^2}{2} \] - Где \( I = 2 \) А — ток. 7. **Подставляем значения в формулу:** \[ W = \frac{5 \times 10^{-5} \times 2^2}{2} \] \[ W = \frac{5 \times 10^{-5} \times 4}{2} \] \[ W = \frac{20 \times 10^{-5}}{2} \] \[ W = 10 \times 10^{-5} = 1 \times 10^{-4} \text{ Дж} \] Таким образом, энергия магнитного поля равна \( 1 \times 10^{-4} \) Дж.