Реши задачу

На изображении задача под номером 626:

Задача 626: Железобетонная плита размером 3,5х1,5х0,2 м робко погружается в воду. Вычислите архимедову силу, действующую на плиту.

Решение:

Чтобы решить эту задачу, нам нужно разобраться в том, что такое архимедова сила. Архимедова сила — это выталкивающая сила, действующая на тело, погруженное в жидкость, и равная весу вытесненной этим телом жидкости. Расчет архимедовой силы проводится по формуле:

\[ F_A = \rho \cdot g \cdot V \]

где:

• \( F_A \) — архимедова сила,
• \( \rho \) — плотность жидкости (для воды чаще всего принимаем \( 1000 \, \text{кг/м}^3 \)),
• \( g \) — ускорение свободного падения (\( 9,8 \, \text{м/с}^2 \)),
• \( V \) — объем погруженной части тела.

Шаги решения:

1. Найдем объем железобетонной плиты:

   Плита имеет размеры 3,5 м x 1,5 м x 0,2 м.

   \[ V = 3,5 \cdot 1,5 \cdot 0,2 = 1,05 \, \text{м}^3 \]

   Поскольку вся плита погружена в жидкость, она полностью вытесняет объем, равный своему объему.

2. Используем формулу для архимедовой силы:

   \[ F_A = \rho \cdot g \cdot V = 1000 \cdot 9,8 \cdot 1,05 \]

3. Произведем вычисления:

   \[ F_A = 1000 \cdot 9,8 \cdot 1,05 = 10290 \, \text{Н} \]

Таким образом, архимедова сила, действующая на железобетонную плиту, равна \( 10290 \, \text{Н} \) (ньютонов).