Гелий поместили в стеклянный сосуд, закрытый сверху массивным поршнем. Поверхность сосуда гладкая, благодаря чему поршень может двигаться в нем без трения (см. рисунок). Поддерживая температуру газа постоянной, половину содержащегося в сосуде гелия выкачали. Как при этом изменились давление газа и занимаемый им объем? Для каждой величины определите характер изменения: 1) увеличилось 2) уменьшилось 3) не изменилось Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины.

Для решения задачи о поведении газа (гелия) в сосуде, закрытом поршнем, воспользуемся законом Бойля-Мариотта, который описывает поведение идеального газа при постоянной температуре. **Основные положения:** 1. Закон Бойля-Мариотта гласит, что при постоянной температуре произведение давления (P) и объема (V) газа остается постоянным: \[ P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2 \] где \(P_1\) и \(V_1\) — начальное давление и объем газа, а \(P_2\) и \(V_2\) — конечные давление и объем газа. 2. Если мы выкачиваем половину гелия из сосуда, это означает, что количество вещества газа (число молекул) уменьшается в два раза. Согласно уравнению состояния идеального газа \(PV = nRT\) (где \(n\) — количество молей газа, \(R\) — универсальная газовая постоянная, \(T\) — температура), при постоянной температуре \(T\) и постоянной газовой постоянной \(R\) мы получаем следующее: При уменьшении числа молей \(n\) в два раза, произведение \(PV\) также должно измениться, что приведет к изменению давления и объема газа. **Рассмотрение изменений:** - Объем газа \(V\) — уменьшится, так как половина гелия была выкачана, а сосуд остается закрытым, то есть, объем будет меньше, чем изначальный. - Давление газа \(P\) — также уменьшится, потому что при неизменном помещении (объеме) и меньшем количестве молей газа давление будет ниже. Теперь заполним таблицу: | Физическая величина | Изменение | |---------------------|-------------| | Давление | 2) уменьшилось | | Объем | 2) уменьшился | Таким образом, при выкачивании половины гелия в сосуде происходит уменьшение как давления, так и объема газа.