Гелий поместили в стеклянный сосуд, закрытый сверху массивным поршнем. Поверхность сосуда гладкая, благодаря чему поршень может двигаться в нем без трения (см. рисунок).…

Для решения задачи о поведении газа (гелия) в сосуде, закрытом поршнем, воспользуемся законом Бойля-Мариотта, который описывает поведение идеального газа при постоянной температуре.

Основные положения:

1. Закон Бойля-Мариотта гласит, что при постоянной температуре произведение давления (P) и объема (V) газа остается постоянным: \[ P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2 \] где \(P_1\) и \(V_1\) — начальное давление и объем газа, а \(P_2\) и \(V_2\) — конечные давление и объем газа.

2. Если мы выкачиваем половину гелия из сосуда, это означает, что количество вещества газа (число молекул) уменьшается в два раза. Согласно уравнению состояния идеального газа \(PV = nRT\) (где \(n\) — количество молей газа, \(R\) — универсальная газовая постоянная, \(T\) — температура), при постоянной температуре \(T\) и постоянной газовой постоянной \(R\) мы получаем следующее:

   При уменьшении числа молей \(n\) в два раза, произведение \(PV\) также должно измениться, что приведет к изменению давления и объема газа.

Рассмотрение изменений:

• Объем газа \(V\) — уменьшится, так как половина гелия была выкачана, а сосуд остается закрытым, то есть, объем будет меньше, чем изначальный.

• Давление газа \(P\) — также уменьшится, потому что при неизменном помещении (объеме) и меньшем количестве молей газа давление будет ниже.

Теперь заполним таблицу:

Таким образом, при выкачивании половины гелия в сосуде происходит уменьшение как давления, так и объема газа.