Задание № 6 32 г неона находится в баллоне объемом 16, 62 л при давлении 2. 105 Па. Найдите температуру неона. Ответ дайте в К.
Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться уравнением состояния идеального газа, которое выглядит следующим образом:
\[ PV = nRT \]
где:
- \( P \) — давление (в Паскалях),
- \( V \) — объем (в кубических метрах),
- \( n \) — количество вещества (в молях),
- \( R \) — универсальная газовая постоянная (примерно \( 8.314 \, \text{Дж/(моль·К)} \)),
- \( T \) — температура (в Кельвинах).
Шаг 1: Привести все величины к нужным единицам.
Давление \( P \): \[ P = 2 \times 10^5 \, \text{Па} \]
Объем \( V \): Преобразуем объем из литров в кубические метры: \[ V = 16.62 \, \text{л} = 16.62 \times 10^{-3} \, \text{м}^3 = 0.01662 \, \text{м}^3 \]
Количество вещества \( n \): Для нахождения \( n \) мы можем использовать формулу: \[ n = \frac{m}{M} \] где \( m \) — масса газа, а \( M \) — молярная масса. Молярная масса неона (Ne) составляет примерно 20.18 г/моль или 0.02018 кг/моль. Масса \( m = 32 \, \text{г} = 0.032 \, \text{кг} \).
Подставим значения: \[ n = \frac{0.032 \, \text{кг}}{0.02018 \, \text{кг/моль}} \approx 1.586 \, \text{моль} \]
Шаг 2: Подставить известные значения в уравнение состояния идеального газа.
Теперь мы имеем все необходимые значения и можем подставить их в уравнение:
\[ 2 \times 10^5 \, \text{Па} \cdot 0.01662 \, \text{м}^3 = 1.586 \, \text{моль} \cdot 8.314 \, \text{Дж/(моль \cdot К)} \cdot T \]
Шаг 3: Решим уравнение относительно \( T \).
Сначала вычислим левую часть уравнения:
\[ P \cdot V = 2 \times 10^5 \cdot 0.01662 \approx 3329.64 \, \text{Дж} \]
Теперь подставим это значение:
\[ 3329.64 = 1.586 \cdot 8.314 \cdot T \]
Расчитаем \( 1.586 \cdot 8.314 \):
\[ 1.586 \cdot 8.314 \approx 13.194 \]
Теперь подставим это значение:
\[ 3329.64 = 13.194 \cdot T \]
Теперь найдем температуру \( T \):
\[ T = \frac{3329.64}{13.194} \approx 252.57 \, \text{К} \]
Ответ:
Температура неона составляет примерно \( 252.57 \, \text{K} \).
