Для решения данной задачи нам нужно провести несколько шагов. Начнём с анализа реакции между перманганатом калия (KMnO₄) и соляной кислотой (HCl).
1. Напишем уравнение реакции.
При взаимодействии перманганата калия с соляной кислотой происходит следующее:
[
2 , KMnO_4 + 16 , HCl \rightarrow 2 , KCl + 2 , MnCl_2 + 8 , H_2O + 5 , Cl_2
]
Из этого уравнения мы можем увидеть, что из 2 моль KMnO₄ получается 5 моль хлора (Cl₂).
2. Найдем количество моль хлора, выделившегося в реакции.
Мы знаем, что при нормальных условиях (н.у.) 1 моль газа занимает объём 22,4 л. Поэтому:
[
n(Cl_2) = \frac{V}{22,4} = \frac{4,48 , л}{22,4 , л/моль} = 0,2 , моль
]
3. Найдем количество моль KMnO₄, необходимое для получения 0,2 моль хлора.
По уравнению реакции, на 5 моль Cl₂ необходимо 2 моль KMnO₄:
[
\text{Значит, для 0,2 моль Cl₂ потребуется: } n(KMnO_4) = \frac{2}{5} \cdot n(Cl_2) = \frac{2}{5} \cdot 0,2 = 0,08 , моль
]
4. Расчитаем массу KMnO₄, используя его молярную массу.
Молярная масса KMnO₄:
- K: 39,1 г/моль
- Mn: 54,9 г/моль
- O: 16 г/моль × 4 = 64 г/моль
Общая молярная масса:
[
M(KMnO_4) = 39,1 + 54,9 + 64 = 158 г/моль
]
Теперь находим массу KMnO₄:
[
m(KMnO_4) = n(KMnO_4) \cdot M(KMnO_4) = 0,08 , моль \cdot 158 , г/моль = 12,64 , г
]
5. Найдём массовую долю чистого вещества в образце.
Для этого используем массу образца технического перманганата калия, которую нам дали — 86,9 г:
[
\text{Массовая доля (%) } = \left( \frac{m(KMnO_4)}{m_{\text{образца}}} \right) \cdot 100% = \left( \frac{12,64 , г}{86,9 , г} \right) \cdot 100% \approx 14,5%
]
Таким образом, массовая доля чистого вещества в образце составляет 14,5%.
