Вычислите массу оксида хрома(III), полученного при разложении 420 г технического дихромата аммония, в котором массовая доля неразлагаемых примесей составляет 49%. (Запишите число с точностью до десятых.)
Чтобы решить задачу, мы сначала должны определить чистую массу дихромата аммония в образце и затем использовать уравнение реакции, чтобы узнать, сколько оксида хрома(III) будет получено.
Давайте пошагово рассмотрим задачу:
### Шаг 1: Определение чистого дихромата аммония
Дихромат аммония содержит примеси, состав которых мы знаем. Мы начнем с определения массы чистого дихромата. У нас есть 420 г технического дихромата аммония, но 49% из этой массы – это примеси.
1. Вычислим массу неразлагаемых примесей:
\[
\text{Масса примесей} = 0.49 \times 420\, \text{г} = 205.8\, \text{г}
\]
2. Вычислим массу чистого дихромата аммония:
\[
\text{Масса чистого дихромата} = 420\, \text{г} - 205.8\, \text{г} = 214.2\, \text{г}
\]
### Шаг 2: Написание уравнения реакции
Реакция разложения дихромата аммония на оксид хрома(III), воду и азот:
\[
2 \text{(NH}_4)_2\text{Cr}_2\text{O}_7 \rightarrow 2 \text{Cr}_2\text{O}_3 + 3 \text{N}_2 + 4 \text{H}_2\text{O}
\]
### Шаг 3: Вычисление количества оксида хрома(III)
Теперь давайте найдем, сколько молей дихромата аммония у нас есть и сколько оксида хрома(III) можно получить из них.
1. Вычислим молекулярную массу дихромата аммония, \((NH_4)_2Cr_2O_7\):
- Молярная масса (N): ≈ 14 г/моль
- Молярная масса (H): ≈ 1 г/моль
- Молярная масса (Cr): ≈ 52 г/моль
- Молярная масса (O): ≈ 16 г/моль
Тогда:
\[
M((NH_4)_2Cr_2O_7) = 2(14 + 4(1)) + 2(52) + 7(16) = 28 + 8 + 104 + 112 = 252\, \text{г/моль}
\]
2. Находим количество молей дихромата аммония:
\[
n((NH_4)_2Cr_2O_7) = \frac{214.2\, \text{г}}{252\, \text{г/моль}} \approx 0.849\, \text{моль}
\]
3. По уравнению реакции видно, что из 2 молей дихромата аммония образуется 2 моль оксида хрома(III). Следовательно, количество моль оксида хрома(III):
\[
n(\text{Cr}_2\text{O}_3) = n((NH_4)_2Cr_2O_7) = 0.849\, \text{моль}
\]
4. Вычислим молярную массу оксида хрома(III), \(\text{Cr}_2\text{O}_3\):
\[
M(\text{Cr}_2\text{O}_3) = 2(52) + 3(16) = 104 + 48 = 152\, \text{г/моль}
\]
5. Теперь вычислим массу оксида хрома(III):
\[
m(\text{Cr}_2\text{O}_3) = n(\text{Cr}_2\text{O}_3) \times M(\text{Cr}_2\text{O}_3) = 0.849\, \text{моль} \times 152\, \text{г/моль} \approx 129.0\, \text{г}
\]
### Ответ:
Масса оксида хрома(III), полученного при разложении 420 г дихромата аммония, составляет **129.0 г** (с точностью до десятых).
