Газ, плотность которого 0,05 кг/м°, находится в ёмкости под поршнем. Рассчитай среднюю квадратичную скорость его молекул, учитывая значение давления, создаваемого газом внутри ёмкости, - 4,5 кПа. (Ответ округли до целых.)

Чтобы вычислить среднюю квадратичную скорость молекул газа, нам нужно воспользоваться формулой: \[ v_{ср.кв.} = \sqrt{\frac{3P}{\rho}} \] где: - \( v_{ср.кв.} \) — средняя квадратичная скорость молекул газа (в м/с), - \( P \) — давление газа (в Па), - \( \rho \) — плотность газа (в кг/м³). ### Шаги решения: 1. **Перевод давления в паскали:** Давление, заданное в задаче, равно 4,5 кПа. Нужно перевести кПа в Па: \[ 4,5 \text{ кПа} = 4,5 \times 1000 \text{ Па} = 4500 \text{ Па} \] 2. **Запись плотности:** Плотность газа равна 0,05 кг/м³. 3. **Подставляем значения в формулу:** Теперь мы можем подставить значения давления и плотности в формулу для средней квадратичной скорости: \[ v_{ср.кв.} = \sqrt{\frac{3 \cdot 4500}{0,05}} \] 4. **Вычисляем числитель и знаменатель:** Числитель: \[ 3 \cdot 4500 = 13500 \] Знаменатель: \[ 0,05 = \frac{5}{100} = 0,05 \] 5. **Подставляем и вычисляем:** \[ v_{ср.кв.} = \sqrt{\frac{13500}{0,05}} = \sqrt{270000} \] 6. **Вычисление корня:** Теперь вычисляем среднюю квадратичную скорость: \[ v_{ср.кв.} \approx \sqrt{270000} \approx 519,615 \] Округляем до целых: \[ v_{ср.кв.} \approx 520 \text{ м/с} \] ### Ответ: Средняя квадратичная скорость молекул газа составляет приблизительно **520 м/с**.