Газ, плотность которого 0,05 кг/м°, находится в ёмкости под поршнем. Рассчитай среднюю квадратичную скорость его молекул, учитывая значение давления, создаваемого газом внутри…

Чтобы вычислить среднюю квадратичную скорость молекул газа, нам нужно воспользоваться формулой:

\[ v_{ср.кв.} = \sqrt{\frac{3P}{\rho}} \]

где:

• \( v_{ср.кв.} \) — средняя квадратичная скорость молекул газа (в м/с),
• \( P \) — давление газа (в Па),
• \( \rho \) — плотность газа (в кг/м³).

Шаги решения:

1. Перевод давления в паскали: Давление, заданное в задаче, равно 4,5 кПа. Нужно перевести кПа в Па: \[ 4,5 \text{ кПа} = 4,5 \times 1000 \text{ Па} = 4500 \text{ Па} \]

2. Запись плотности: Плотность газа равна 0,05 кг/м³.

3. Подставляем значения в формулу: Теперь мы можем подставить значения давления и плотности в формулу для средней квадратичной скорости: \[ v_{ср.кв.} = \sqrt{\frac{3 \cdot 4500}{0,05}} \]

4. Вычисляем числитель и знаменатель: Числитель: \[ 3 \cdot 4500 = 13500 \] Знаменатель: \[ 0,05 = \frac{5}{100} = 0,05 \]

5. Подставляем и вычисляем: \[ v_{ср.кв.} = \sqrt{\frac{13500}{0,05}} = \sqrt{270000} \]

6. Вычисление корня: Теперь вычисляем среднюю квадратичную скорость: \[ v_{ср.кв.} \approx \sqrt{270000} \approx 519,615 \] Округляем до целых: \[ v_{ср.кв.} \approx 520 \text{ м/с} \]

Ответ:

Средняя квадратичная скорость молекул газа составляет приблизительно 520 м/с.