В прямоугольной трапеции ABCD с основаниями BC и AD (BC<AD) и прямым углом A , известно, что AB=BC=12 , CD=26 . Найдите среднюю линию трапеции.

Чтобы найти среднюю линию прямоугольной трапеции ABCD, начнем с того, что средняя линия (или медиана) трапеции — это линия, соединяющая середины двух оснований.

1. Определение средней линии:
   Средняя линия трапеции равна полусумме длин оснований: \[ m = \frac{a + b}{2} \] где \( a \) и \( b \) — длины оснований.

2. Обозначение оснований:
   В нашей трапеции:

   • Длина основания BC (нижнее основание) обозначим как \( a = BC = 12 \)
   • Длина основания AD (верхнее основание) обозначим как \( b = AD = 26 \)

3. Подстановка значений:
   Теперь подставим значения в формулу для средней линии: \[ m = \frac{12 + 26}{2} \]

4. Вычисление:
   Прежде всего, складываем длины оснований: \[ 12 + 26 = 38 \] Теперь делим результат на 2: \[ m = \frac{38}{2} = 19 \]

5. Ответ:
   Средняя линия трапеции ABCD равна 19.

Таким образом, мы нашли среднюю линию трапеции, следуя логическим шагам через использование формулы для средней линии и подставляя известные значения. Если тебе нужно больше объяснений или есть дополнительные вопросы, не стесняйся спрашивать!