сравнить числа: -5/7 и -7/9

Чтобы сравнить числа \(-\frac{5}{7}\) и \(-\frac{7}{9}\), нам нужно понять, какое из этих двух дробных чисел больше (или меньше).

Шаг 1: Понять, что сравниваем

Оба числа отрицательные, и для отрицательных чисел, чем меньше по абсолютной величине значение, тем больше само число. Например, \(-1\) больше, чем \(-2\) потому что при движении на числовой оси влево, мы уходим от нуля.

Шаг 2: Приведение дробей к общему знаменателю

Чтобы сравнить дроби, мы можем привести их к одному знаменателю. Знаменатели у нас 7 и 9. Общий знаменатель для 7 и 9 — это 63. Приведем обе дроби к этому знаменателю:

• Для \(-\frac{5}{7}\): \[ -\frac{5}{7} = -\frac{5 \cdot 9}{7 \cdot 9} = -\frac{45}{63} \]

• Для \(-\frac{7}{9}\): \[ -\frac{7}{9} = -\frac{7 \cdot 7}{9 \cdot 7} = -\frac{49}{63} \]

Шаг 3: Сравнение дробей

Теперь لدينا обе дроби под одним знаменателем:

• \(-\frac{45}{63}\)
• \(-\frac{49}{63}\)

Теперь мы можем сравнить числители. Мы смотрим на \(-45\) и \(-49\). Сравниваем их:

• \(-45\) больше, чем \(-49\) (потому что \(-45\) находится ближе к нулю на числовой оси).

Шаг 4: Заключение

Следовательно, \(-\frac{5}{7}\) больше, чем \(-\frac{7}{9}\). В результате мы получаем:

\[ -\frac{5}{7} > -\frac{7}{9} \]

Теперь вы знаете, как сравнивать дроби. Если они отрицательные, важно помнить, что чем меньше по абсолютной величине дробь, тем она больше.