построй график уравнения:5x-5y-2=3 и определи координату y точки A(3;y), через которую проходит график
Давайте решим задачу поэтапно.
Шаг 1: Преобразуем уравнение
Уравнение, данное в задаче, выглядит так: \[ 5x - 5y - 2 = 3 \]
Первым делом, упростим его:
Переносим все члены на одну сторону: \[ 5x - 5y = 3 + 2 \] \[ 5x - 5y = 5 \]
Теперь разделим всё уравнение на 5, чтобы упростить его: \[ x - y = 1 \]
Перепишем уравнение для удобства: \[ y = x - 1 \]
Теперь это уравнение в явном виде, где \(y\) выражено через \(x\).
Шаг 2: Построение графика
Для того чтобы построить график, нам нужно определить несколько точек:
Когда \(x = 0\): \[ y = 0 - 1 = -1 \] Точка: \( (0, -1) \)
Когда \(x = 1\): \[ y = 1 - 1 = 0 \] Точка: \( (1, 0) \)
Когда \(x = 2\): \[ y = 2 - 1 = 1 \] Точка: \( (2, 1) \)
Когда \(x = 3\): \[ y = 3 - 1 = 2 \] Точка: \( (3, 2) \)
Теперь, когда у нас есть несколько точек \((0, -1)\), \((1, 0)\), \((2, 1)\), \((3, 2)\), мы можем построить график уравнения.
Шаг 3: Определение значения \(y\) в точке \(A(3; y)\)
Из вычислений мы увидели, что когда \(x = 3\): \[ y = 3 - 1 = 2 \]
Итак, координата \(y\) точки \(A(3; y)\) равна 2. Таким образом, точка \(A\) имеет координаты \( (3, 2) \).
Итог
- Уравнение, записанное в явном виде: \(y = x - 1\).
- Точка на графике при \(x=3\): \(A(3, 2)\).
Теперь вы можете построить график на координатной плоскости, используя найденные точки, и увидеть, как уравнение представлено визуально. Если вам нужна дополнительная помощь с графиком или другими шагами, не стесняйтесь спрашивать!
