"Чтобы поступить в институт на специальность «Переводчик», абитуриент должен набрать на ЕГЭ не менее 79 баллов по каждому из трёх предметов — математика, русский…
"Чтобы поступить в институт на специальность «Переводчик», абитуриент должен набрать на ЕГЭ не менее 79 баллов по каждому из трёх предметов — математика, русский язык и иностранный язык. Чтобы поступить на специальность «Таможенное дело», нужно набрать не менее 79 баллов по каждому из трёх предметов — математика, русский язык и обществознание. Вероятность того, что абитуриент Б. получит не менее 79 баллов по математике, равна 0,9, по русскому языку — 0,7, по иностранному языку — 0,8 и по обществознанию — 0,9. Найдите вероятность того, что Б. сможет поступить хотя бы на одну из двух упомянутых специальностей."
Привет! Давай разберем твою задачу по профильной математике!
Понимание задания: В задаче требуется найти вероятность того, что абитуриент Б. сможет поступить хотя бы на одну из специальностей. Для этого нам нужно определить вероятности поступления на каждую специальность отдельно и затем комбинировать их.
Правильное решение:
- Вероятность успешно сдать экзамены на "Переводчика": \[ P(Переводчик) = P(математика) \cdot P(русский) \cdot P(иностранный) = 0,9 \cdot 0,7 \cdot 0,8 = 0,504 \]
- Вероятность успешно сдать экзамены на "Таможенное дело": \[ P(Таможенное дело) = P(математика) \cdot P(русский) \cdot P(обществознание) = 0,9 \cdot 0,7 \cdot 0,9 = 0,567 \]
- Вероятность успешно сдать экзамены на обе специальности (поскольку это независимые события): \[ P(Переводчик \cap Таможенное дело) = 0,9 \cdot 0,7 \cdot 0,8 \cdot 0,9 = 0,4536 \]
- Теперь вычисляем общую вероятность того, что абитуриент сможет поступить хотя бы на одну специальность: \[ P(хотя бы одна специальность) = P(Переводчик) + P(Таможенное дело) - P(Переводчик \cap Таможенное дело) = 0,504 + 0,567 - 0,4536 = 0,6174 \]
Сравнение ответов: Ты ответил "м", что не является числовым значением вероятности. Правильный ответ — 0,6174.
Объяснение ошибки:
- Дело в том, что важно учитывать, как комбинировать вероятности для нахождения общей вероятности. Весь процесс делится на шаги, где ты сначала находишь вероятности по отдельности, затем вероятность их совместного выполнения (что эти события не могут произойти одновременно) и, наконец, комбинируешь результаты.
- Если бы ты начал с первого шага и пришел к правильным значениям вероятностей, то пришел бы к верному ответу.
Если у тебя есть еще вопросы или что-то не ясно, не стесняйся спрашивать! Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.
