В вагоне-ресторане поезда на ужин предлагается курица с гречкой или лазанья. Каждый пассажир делает свой выбор. Сколько в данном выборе комбинаций, если 12 пассажиров выбирают лазанью, а всего пассажиров 29?

Чтобы найти количество комбинаций выбора блюд пассажирами, давайте разберем задачу шаг за шагом. 1. **Общее количество пассажиров:** 29. 2. **Количество пассажиров, выбравших лазанью:** 12. 3. **Количество пассажиров, выбирающих курицу с гречкой:** Чтобы найти это число, вычтем количество тех, кто выбрал лазанью, из общего числа пассажиров: \[ 29 - 12 = 17 \] То есть 17 пассажиров выбрали курицу с гречкой. 4. **Типы выборов:** У нас два варианта выбора для каждого пассажира: лазанья или курица с гречкой. 5. **Формула для комбинаций выбора:** Каждому пассажиру можно предложить один из двух вариантов. Для каждого из 29 пассажиров у нас есть 2 возможности. Таким образом, общее количество комбинаций определяется формулой: \[ 2^{n} \] где \( n \) — общее число пассажиров. 6. **Подставляем значение:** В нашем случае \( n = 29 \): \[ 2^{29} \] 7. **Вычисление:** Теперь давайте вычислим \( 2^{29} \): \[ 2^{29} = 536870912 \] 8. **Ответ:** Итак, всего существует **536870912** комбинаций выбора блюд пассажирами. Таким образом, при наличии 29 пассажиров, где каждый из них выбирает между двумя блюдами, количество возможных комбинаций их выбора составляет 536870912.