Давайте решим каждую из задач по порядку с подробными объяснениями.
Задача 1
В школе 400 учащихся. 52% этого числа составляют девочки. Сколько мальчиков в школе?
Шаг 1: Вычислим, сколько девочек в школе.
Для этого найдем 52% от 400:
[
52% \text{ от } 400 = \frac{52}{100} \times 400 = 208
]
Шаг 2: Теперь найдем количество мальчиков, вычтя количество девочек из общего числа учащихся:
[
400 - 208 = 192
]
Ответ: В школе 192 мальчика.
Задача 2
Масса сушеных груш составляет 20% массы свежих. Сколько сушеных груш получится из 350 кг свежих? Сколько процентов массы свежих груш теряется при сушке?
Шаг 1: Найдем массу сушеных груш.
[
20% \text{ от } 350 , \text{кг} = \frac{20}{100} \times 350 = 70 , \text{кг}
]
Шаг 2: Теперь найдем, сколько процентов массы свежих груш теряется:
Потеря массы:
[
350 , \text{кг} - 70 , \text{кг} = 280 , \text{кг}
]
Теперь найдем процент потери:
[
\frac{280}{350} \times 100% = 80%
]
Ответ: Из 350 кг свежих груш получится 70 кг сушеных груш, теряется 80% массы.
Задача 3
Что больше: 30% от 40 или 40% от 30?
Шаг 1: Вычислим 30% от 40:
[
30% \text{ от } 40 = \frac{30}{100} \times 40 = 12
]
Шаг 2: Вычислим 40% от 30:
[
40% \text{ от } 30 = \frac{40}{100} \times 30 = 12
]
Ответ: 30% от 40 и 40% от 30 равны.
Задача 4
Увеличьте число 200 на 10%. Полученное число уменьшите на 10%. Получится ли снова число 200? Почему?
Шаг 1: Увеличим 200 на 10%:
[
10% \text{ от } 200 = 0.1 \times 200 = 20
]
Новое число:
[
200 + 20 = 220
]
Шаг 2: Уменьшим 220 на 10%:
[
10% \text{ от } 220 = 0.1 \times 220 = 22
]
Новое число после уменьшения:
[
220 - 22 = 198
]
Ответ: Нет, не получится снова 200. Это происходит из-за того, что уменьшение производится на большую сумму, после увеличения, чем первоначальное увеличение.
Задача 5
Товар стоил 5000 рублей. Его цена повысилась на 20%. На сколько рублей повысилась цена? Какова новая цена товара?
Шаг 1: Найдем 20% от 5000:
[
20% \text{ от } 5000 = \frac{20}{100} \times 5000 = 1000
]
Шаг 2: Найдем новую цену:
[
5000 + 1000 = 6000
]
Ответ: Цена повысилась на 1000 рублей, новая цена товара составляет 6000 рублей.
Задача 6
В магазине электротоваров привезли лампочки. Среди них оказалось 16 разбитых лампочек, что составило 2% их числа. Сколько лампочек привезли в магазин?
Шаг 1: Обозначим общее количество лампочек как ( x ). Мы знаем, что 2% от ( x ) — это 16:
[
\frac{2}{100} \times x = 16
]
Шаг 2: Перепишем уравнение и найдем ( x ):
[
x = 16 \times \frac{100}{2} = 16 \times 50 = 800
]
Ответ: В магазин привезли 800 лампочек.
Теперь все задачи решены с подробными пояснениями! Если есть еще вопросы или задачи, с радостью помогу!
