Задача 1 В школе 400 учащихся. 52% этого числа составляют девочки. Сколько мальчиков в школе? Задача 2 Масса сушеных груш составляет 20% массы свежих. Сколько сушеных груш…

Давайте решим каждую из задач по порядку с подробными объяснениями.

Задача 1

В школе 400 учащихся. 52% этого числа составляют девочки. Сколько мальчиков в школе?

Шаг 1: Вычислим, сколько девочек в школе.
Для этого найдем 52% от 400: \[ 52\% \text{ от } 400 = \frac{52}{100} \times 400 = 208 \] Шаг 2: Теперь найдем количество мальчиков, вычтя количество девочек из общего числа учащихся: \[ 400 - 208 = 192 \]

Ответ: В школе 192 мальчика.

Задача 2

Масса сушеных груш составляет 20% массы свежих. Сколько сушеных груш получится из 350 кг свежих? Сколько процентов массы свежих груш теряется при сушке?

Шаг 1: Найдем массу сушеных груш. \[ 20\% \text{ от } 350 \, \text{кг} = \frac{20}{100} \times 350 = 70 \, \text{кг} \]

Шаг 2: Теперь найдем, сколько процентов массы свежих груш теряется: Потеря массы: \[ 350 \, \text{кг} - 70 \, \text{кг} = 280 \, \text{кг} \] Теперь найдем процент потери: \[ \frac{280}{350} \times 100\% = 80\% \]

Ответ: Из 350 кг свежих груш получится 70 кг сушеных груш, теряется 80% массы.

Задача 3

Что больше: 30% от 40 или 40% от 30?

Шаг 1: Вычислим 30% от 40: \[ 30\% \text{ от } 40 = \frac{30}{100} \times 40 = 12 \] Шаг 2: Вычислим 40% от 30: \[ 40\% \text{ от } 30 = \frac{40}{100} \times 30 = 12 \]

Ответ: 30% от 40 и 40% от 30 равны.

Задача 4

Увеличьте число 200 на 10%. Полученное число уменьшите на 10%. Получится ли снова число 200? Почему?

Шаг 1: Увеличим 200 на 10%: \[ 10\% \text{ от } 200 = 0.1 \times 200 = 20 \] Новое число: \[ 200 + 20 = 220 \]

Шаг 2: Уменьшим 220 на 10%: \[ 10\% \text{ от } 220 = 0.1 \times 220 = 22 \] Новое число после уменьшения: \[ 220 - 22 = 198 \]

Ответ: Нет, не получится снова 200. Это происходит из-за того, что уменьшение производится на большую сумму, после увеличения, чем первоначальное увеличение.

Задача 5

Товар стоил 5000 рублей. Его цена повысилась на 20%. На сколько рублей повысилась цена? Какова новая цена товара?

Шаг 1: Найдем 20% от 5000: \[ 20\% \text{ от } 5000 = \frac{20}{100} \times 5000 = 1000 \] Шаг 2: Найдем новую цену: \[ 5000 + 1000 = 6000 \]

Ответ: Цена повысилась на 1000 рублей, новая цена товара составляет 6000 рублей.

Задача 6

В магазине электротоваров привезли лампочки. Среди них оказалось 16 разбитых лампочек, что составило 2% их числа. Сколько лампочек привезли в магазин?

Шаг 1: Обозначим общее количество лампочек как \( x \). Мы знаем, что 2% от \( x \) — это 16: \[ \frac{2}{100} \times x = 16 \] Шаг 2: Перепишем уравнение и найдем \( x \): \[ x = 16 \times \frac{100}{2} = 16 \times 50 = 800 \]

Ответ: В магазин привезли 800 лампочек.

Теперь все задачи решены с подробными пояснениями! Если есть еще вопросы или задачи, с радостью помогу!