Реши уравнение: 0,7(3,3+4x)=3,92-0,6(3,5-3,5x)
Чтобы решить уравнение \(0{,}7(3{,}3 + 4x) = 3{,}92 - 0{,}6(3{,}5 - 3{,}5x)\), следуем следующим шагам:
Шаг 1: Раскрытие скобок
Преобразуем выражения в скобках:
\[ 0{,}7 \times 3{,}3 + 0{,}7 \times 4x = 3{,}92 - (0{,}6 \times 3{,}5 - 0{,}6 \times 3{,}5x) \]
Вычислим произведения:
- \(0{,}7 \times 3{,}3 = 2{,}31\)
- \(0{,}7 \times 4 = 2{,}8\)
И для правой части:
- \(0{,}6 \times 3{,}5 = 2{,}1\)
- \(0{,}6 \times 3{,}5x = 2{,}1x\)
Подставляем это в уравнение:
\[ 2{,}31 + 2{,}8x = 3{,}92 - (2{,}1 - 2{,}1x) \]
Шаг 2: Упрощение уравнения
Раскрываем скобки на правой стороне:
\[ 2{,}31 + 2{,}8x = 3{,}92 - 2{,}1 + 2{,}1x \]
Упрощаем правую часть:
\[ 2{,}31 + 2{,}8x = 1{,}82 + 2{,}1x \]
Шаг 3: Перенос слагаемых
Переносим все \(x\) на одну сторону, а числа — на другую:
\[ 2{,}8x - 2{,}1x = 1{,}82 - 2{,}31 \]
Что упрощается до:
\[ 0{,}7x = -0{,}49 \]
Шаг 4: Решение для \(x\)
Делим обе стороны на \(0{,}7\):
\[ x = \frac{-0{,}49}{0{,}7} \]
\[ x = -0{,}7 \]
Таким образом, корень уравнения: \(x = -0{,}7\).
