Чтобы решить уравнение (0{,}7(3{,}3 + 4x) = 3{,}92 - 0{,}6(3{,}5 - 3{,}5x)), следуем следующим шагам:
Шаг 1: Раскрытие скобок
Преобразуем выражения в скобках:
[
0{,}7 \times 3{,}3 + 0{,}7 \times 4x = 3{,}92 - (0{,}6 \times 3{,}5 - 0{,}6 \times 3{,}5x)
]
Вычислим произведения:
- (0{,}7 \times 3{,}3 = 2{,}31)
- (0{,}7 \times 4 = 2{,}8)
И для правой части:
- (0{,}6 \times 3{,}5 = 2{,}1)
- (0{,}6 \times 3{,}5x = 2{,}1x)
Подставляем это в уравнение:
[
2{,}31 + 2{,}8x = 3{,}92 - (2{,}1 - 2{,}1x)
]
Шаг 2: Упрощение уравнения
Раскрываем скобки на правой стороне:
[
2{,}31 + 2{,}8x = 3{,}92 - 2{,}1 + 2{,}1x
]
Упрощаем правую часть:
[
2{,}31 + 2{,}8x = 1{,}82 + 2{,}1x
]
Шаг 3: Перенос слагаемых
Переносим все (x) на одну сторону, а числа — на другую:
[
2{,}8x - 2{,}1x = 1{,}82 - 2{,}31
]
Что упрощается до:
[
0{,}7x = -0{,}49
]
Шаг 4: Решение для (x)
Делим обе стороны на (0{,}7):
[
x = \frac{-0{,}49}{0{,}7}
]
[
x = -0{,}7
]
Таким образом, корень уравнения: (x = -0{,}7).
