3/5-(-5/7)

Чтобы решить выражение \( \frac{3}{5} - \left(-\frac{5}{7}\right) \), начнем с упрощения его шаг за шагом. ### Шаг 1: Избавляемся от отрицательного знака Отрицательный знак перед дробью \( -\frac{5}{7} \) можно убрать, если изменить знак на противоположный. Таким образом, мы можем переписать выражение как: \[ \frac{3}{5} + \frac{5}{7} \] ### Шаг 2: Приводим дроби к общему знаменателю Чтобы складывать дроби, они должны иметь одинаковый знаменатель. Знаменатели у нас 5 и 7. Общий знаменатель — это произведение наименьшего общего кратного (НОК) этих дробей. \[ \text{НОК}(5, 7) = 5 \times 7 = 35 \] Теперь преобразуем каждую дробь так, чтобы у них был общий знаменатель 35: - Для первой дроби \( \frac{3}{5} \): \[ \frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 7}{5 \cdot 7} = \frac{21}{35} \] - Для второй дроби \( \frac{5}{7} \): \[ \frac{5}{7} = \frac{5 \cdot 5}{7 \cdot 5} = \frac{25}{35} \] ### Шаг 3: Складываем дроби Теперь у нас есть две дроби с одинаковым знаменателем: \[ \frac{21}{35} + \frac{25}{35} = \frac{21 + 25}{35} = \frac{46}{35} \] ### Ответ Таким образом, ответ на выражение \( \frac{3}{5} - \left(-\frac{5}{7}\right) \) равен \[ \frac{46}{35} \] Это неправильная дробь, и если нужно, мы можем представить её в виде смешанного числа: \[ \frac{46}{35} = 1 \frac{11}{35} \] Таким образом, окончательный ответ: \( \frac{46}{35} \) или \( 1 \frac{11}{35} \).