3/5-(-5/7)

Чтобы решить выражение \( \frac{3}{5} - \left(-\frac{5}{7}\right) \), начнем с упрощения его шаг за шагом.

Шаг 1: Избавляемся от отрицательного знака

Отрицательный знак перед дробью \( -\frac{5}{7} \) можно убрать, если изменить знак на противоположный. Таким образом, мы можем переписать выражение как:

\[ \frac{3}{5} + \frac{5}{7} \]

Шаг 2: Приводим дроби к общему знаменателю

Чтобы складывать дроби, они должны иметь одинаковый знаменатель. Знаменатели у нас 5 и 7. Общий знаменатель — это произведение наименьшего общего кратного (НОК) этих дробей.

\[ \text{НОК}(5, 7) = 5 \times 7 = 35 \]

Теперь преобразуем каждую дробь так, чтобы у них был общий знаменатель 35:

• Для первой дроби \( \frac{3}{5} \): \[ \frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 7}{5 \cdot 7} = \frac{21}{35} \]

• Для второй дроби \( \frac{5}{7} \): \[ \frac{5}{7} = \frac{5 \cdot 5}{7 \cdot 5} = \frac{25}{35} \]

Шаг 3: Складываем дроби

Теперь у нас есть две дроби с одинаковым знаменателем:

\[ \frac{21}{35} + \frac{25}{35} = \frac{21 + 25}{35} = \frac{46}{35} \]

Ответ

Таким образом, ответ на выражение \( \frac{3}{5} - \left(-\frac{5}{7}\right) \) равен

\[ \frac{46}{35} \]

Это неправильная дробь, и если нужно, мы можем представить её в виде смешанного числа:

\[ \frac{46}{35} = 1 \frac{11}{35} \]

Таким образом, окончательный ответ: \( \frac{46}{35} \) или \( 1 \frac{11}{35} \).