7/9-(-1/2)

Чтобы решить задачу \( \frac{7}{9} - (-\frac{1}{2}) \), давайте разберем все шаги по порядку и подробно объясним каждое из них.

Шаг 1: Понимание задания

Здесь нам нужно выполнить действие вычитания, где второе слагаемое является отрицательным числом.

Вычитание отрицательного числа можно упростить, так как вычитание - это то же самое, что сложить положительное число. То есть: \[ -\left(-\frac{1}{2}\right) = +\frac{1}{2} \]

Шаг 2: Переписывание выражения

Теперь наше выражение становится: \[ \frac{7}{9} + \frac{1}{2} \]

Шаг 3: Нахождение общего знаменателя

Чтобы сложить дроби, необходимо привести их к общему знаменателю. Дроби \( \frac{7}{9} \) и \( \frac{1}{2} \) имеют следующие знаменатели:

• 9
• 2

Общий знаменатель для 9 и 2 — это 18, так как 18 является наименьшим общим кратным (НОК) этих двух чисел.

Шаг 4: Приведение дробей к общему знаменателю

Теперь преобразуем каждую дробь, чтобы привести их к общему знаменателю 18.

1. Для \(\frac{7}{9}\): \[ \frac{7}{9} = \frac{7 \times 2}{9 \times 2} = \frac{14}{18} \]

2. Для \(\frac{1}{2}\): \[ \frac{1}{2} = \frac{1 \times 9}{2 \times 9} = \frac{9}{18} \]

Шаг 5: Сложение дробей

Теперь, когда у нас есть обе дроби с одинаковым знаменателем, мы можем их сложить: \[ \frac{14}{18} + \frac{9}{18} = \frac{14 + 9}{18} = \frac{23}{18} \]

Шаг 6: Приведение результата к смешанному числу (если необходимо)

Дробь \( \frac{23}{18} \) является неправильной, так как числитель больше знаменателя. Мы можем представить её как смешанное число. Для этого делим 23 на 18: \[ 23 \div 18 = 1 \quad \text{(целая часть)} \] Остаток: \[ 23 - 18 = 5 \quad \text{(остаток)} \] Таким образом, \( \frac{23}{18} = 1 \frac{5}{18} \).

Итог

Ответ на задачу \( \frac{7}{9} - (-\frac{1}{2}) \) равен: \[ \frac{23}{18} \quad \text{или} \quad 1 \frac{5}{18} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить какую-то часть более детально, пожалуйста, дайте знать!