6 3/5-(-7)

Чтобы решить задачу \( 6 \frac{3}{5} - (-7) \), начнем с того, что преобразуем смешанное число \( 6 \frac{3}{5} \) в неправильную дробь.

1. Преобразование смешанного числа в неправильную дробь:

   • Смешанное число \( 6 \frac{3}{5} \) можно представить как: \[ 6 \frac{3}{5} = 6 + \frac{3}{5} = \frac{6 \cdot 5}{5} + \frac{3}{5} = \frac{30}{5} + \frac{3}{5} = \frac{30 + 3}{5} = \frac{33}{5} \]

2. Решение выражения:

   • Теперь у нас есть \( \frac{33}{5} - (-7) \).
   • Вычитание отрицательного числа эквивалентно сложению: \[ \frac{33}{5} - (-7) = \frac{33}{5} + 7 \]

3. Преобразование целого числа в дробь:

   • Для того чтобы сложить дробь и целое число, преобразуем \( 7 \) в дробь с тем же знаменателем \( 5 \): \[ 7 = \frac{7 \cdot 5}{5} = \frac{35}{5} \]

4. Сложение дробей:

   • Теперь можем сложить дроби: \[ \frac{33}{5} + \frac{35}{5} = \frac{33 + 35}{5} = \frac{68}{5} \]

5. Преобразование обратно в смешанное число (если требуется):

   • Если необходимо, можем преобразовать \( \frac{68}{5} \) обратно в смешанное число. Для этого делим числитель на знаменатель: \[ 68 \div 5 = 13 \text{ (целая часть) с остатком } 3 \]
   • Таким образом, смешанное число будет: \[ 13 \frac{3}{5} \]

Теперь мы можем записать окончательный ответ:
\[ 6 \frac{3}{5} - (-7) = \frac{68}{5} = 13 \frac{3}{5} \]

Это решение демонстрирует, как работать с смешанными числами и отрицательными числами, и показывает, что с помощью простых арифметических операций можно добиться нужного результата.