На стадионе проходят соревнования, в которых участвует два бегуна. Первый бегун стартует из начальной точки бежит со скоростью 6 км/ч а второй бегун стартует через 10 минут и бежит со скоростью 9 км/ч Какое расстояние будет между ними через 20 минут после старта второго бегуна
Чтобы решить задачу о том, какое расстояние будет между двумя бегунами через 20 минут после старта второго бегуна, давайте разобьём решение на несколько понятных шагов.
### Шаг 1: Определяем время на бег обоих бегунов
1. Первый бегун начинает бег на 10 минут раньше второго бегуна.
2. Когда второй бегун начинает бег, первый бегун уже пробежал 10 минут.
3. Второй бегун бежит 20 минут.
### Шаг 2: Рассчитаем, сколько времени первый бегун бежит, когда второй стартует
Первый бегун будет бегать 10 минут до старта второго бегуна и еще 20 минут во время бега второго бегуна:
- Общее время бега первого бегуна: \(10 \, \text{минут} + 20 \, \text{минут} = 30 \, \text{минут}\)
### Шаг 3: Преобразуем минуты в часы
Так как скорости даны в километрах в час, нужно преобразовать время в часы:
- 30 минут = \( \frac{30}{60} = 0.5 \, \text{часа} \)
- 20 минут = \( \frac{20}{60} \approx 0.333 \, \text{часа} \)
### Шаг 4: Рассчитаем пройденные расстояния
Теперь можно рассчитать расстояния, которые пробегут оба бегуна:
1. **Расстояние первого бегуна**:
- Скорость первого бегуна = 6 км/ч
- Время = 0.5 ч
- Расстояние \(d_1 = v \cdot t = 6 \, \text{км/ч} \cdot 0.5 \, \text{ч} = 3 \, \text{км}\)
2. **Расстояние второго бегуна**:
- Скорость второго бегуна = 9 км/ч
- Время = 0.333 ч (или 20 минут)
- Расстояние \(d_2 = v \cdot t = 9 \, \text{км/ч} \cdot \frac{1}{3} \, \text{ч} = 3 \, \text{км}\)
### Шаг 5: Рассчитаем расстояние между бегунами
Теперь, когда у нас есть расстояния, мы можем подсчитать, какое расстояние между ними через 20 минут после старта второго бегуна.
1. Первый бегун пробегает 3 км.
2. Второй бегун пробегает 3 км, но с учетом того, что он стартовал позже, нужно понять, что расстояние между ними на этом моменте:
- Первый бегун пробежал 3 км, а второй — 3 км, но второму необходимо учитывать 10 минут разности старта.
3. Через 20 минут, когда второй бегун начинает, разность расстояний начинает изменяться:
- Первоначальное расстояние между бегунами (первый бегун стартует первым):
- Через 20 минут разница остаётся прежней, так как они оба пробегут одинаковое расстояние.
### Итог:
- Расстояние между ними через 20 минут после старта второго бегуна равно 0 км, так как они оба пробежали по 3 км.
Таким образом, через 20 минут после старта второго бегуна, расстояние между двумя бегунами будет **0 км**.
