На стадионе проходит соревнования в которых участвует забина. Первый бегун стартует с начальной точкой бежит со скоростью 6 км/ч второй бегун стартует через 10 минут бежит со…

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Дано:

• Первый бегун стартует в начале времени (время = 0) со скоростью 6 км/ч.
• Второй бегун начинает бег через 10 минут после первого (то есть в момент времени t = 10 минут) со скоростью 9 км/ч.
• Нужно найти расстояние между ними через 20 минут после старта второго бегуна (то есть в момент времени t = 30 минут).

Шаг 1: Преобразуем время в часы

Поскольку скорости даны в км/ч, преобразуем время из минут в часы:

• 20 минут = \( \frac{20}{60} \) часов = \( \frac{1}{3} \) часа.
• 10 минут = \( \frac{10}{60} \) часов = \( \frac{1}{6} \) часа.

Шаг 2: Вычислим расстояние, пройденное первым бегуном до момента, когда стартует второй бегун

Первый бегун бежит 10 минут (или \( \frac{1}{6} \) часа) до старта второго бегуна:

• Расстояние, пройденное первым бегуном = скорость × время
• \( S_1 = 6 \, \text{км/ч} \times \frac{1}{6} \, \text{ч} = 1 \, \text{км} \).

Шаг 3: Вычислим расстояния, пройденные каждым бегуном через 20 минут после старта второго бегуна

1. Первый бегун:

   • Первый бегун будет бегать в течение 30 минут (или \( \frac{1}{2} \) часа) с момента старта.
   • Расстояние, пройденное первым бегуном: \[ S_1 = 6 \, \text{км/ч} \times \frac{1}{2} \, \text{ч} = 3 \, \text{км}. \]

2. Второй бегун:

   • Второй бегун бегает 20 минут (или \( \frac{1}{3} \) часа).
   • Расстояние, пройденное вторым бегуном: \[ S_2 = 9 \, \text{км/ч} \times \frac{1}{3} \, \text{ч} = 3 \, \text{км}. \]

Шаг 4: Найдем расстояние между бегунами

Чтобы найти расстояние между двумя бегунами через 20 минут после старта второго бегуна, вычтем расстояние, пройденное вторым бегуном из расстояния, пройденного первым бегуном.

• Расстояние между ними \( D \): \[ D = S_1 - S_2 = 3 \, \text{км} - 3 \, \text{км} = 0 \, \text{км}. \]

Ответ:

Расстояние между двумя бегунами через 20 минут после старта второго бегуна равно 0 км, что означает, что они движутся вместе в данный момент времени.